diff --git a/20181126/hp-musterloesung-20181126.pdf b/20181126/hp-musterloesung-20181126.pdf
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..cb8689bb094c58140add898f1e7e2dabd1c95b2d
Binary files /dev/null and b/20181126/hp-musterloesung-20181126.pdf differ
diff --git a/20181126/hp-musterloesung-20181126.tex b/20181126/hp-musterloesung-20181126.tex
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..af48f54a7d95305af2327f19875ae154accce80e
--- /dev/null
+++ b/20181126/hp-musterloesung-20181126.tex
@@ -0,0 +1,392 @@
+% hp-musterloesung-20181112.pdf - Solutions to the Exercises on Low-Level Programming / Applied Computer Sciences
+% Copyright (C) 2013, 2015, 2016, 2017, 2018 Peter Gerwinski
+%
+% This document is free software: you can redistribute it and/or
+% modify it either under the terms of the Creative Commons
+% Attribution-ShareAlike 3.0 License, or under the terms of the
+% GNU General Public License as published by the Free Software
+% Foundation, either version 3 of the License, or (at your option)
+% any later version.
+%
+% This document is distributed in the hope that it will be useful,
+% but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+% MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
+% GNU General Public License for more details.
+%
+% You should have received a copy of the GNU General Public License
+% along with this document. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
+%
+% You should have received a copy of the Creative Commons
+% Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License along with this
+% document. If not, see <http://creativecommons.org/licenses/>.
+
+% README: Zahlensysteme, Mikrocontroller
+
+\documentclass[a4paper]{article}
+
+\usepackage{pgscript}
+\usepackage{sfmath}
+
+\begin{document}
+
+ \section*{Hardwarenahe Programmierung\\
+ Musterlösung zu den Übungsaufgaben -- 26.\ November 2018}
+
+ \exercise{Zahlensysteme}
+
+ Wandeln Sie ohne Hilfsmittel
+
+ \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+ \begin{itemize}
+ \item
+ nach Dezimal:
+ \begin{itemize}
+ \item[(a)]
+ 0010\,0000$_2$
+ \item[(b)]
+ 42$_{16}$
+ \item[(c)]
+ 17$_8$
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{minipage}\hfill
+ \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+ \begin{itemize}
+ \item
+ nach Hexadezimal:
+ \begin{itemize}
+ \item[(d)]
+ 0010\,0000$_2$
+ \item[(e)]
+ 42$_{10}$
+ \item[(f)]
+ 192.168.20.254$_{256}$
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{minipage}\hfill
+ \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+ \begin{itemize}
+ \item
+ nach Binär:
+ \begin{itemize}
+ \item[(g)]
+ 750$_8$
+ \item[(h)]
+ 42$_{10}$
+ \item[(i)]
+ AFFE$_{16}$
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{minipage}
+
+ \medskip
+
+ Berechnen Sie ohne Hilfsmittel:
+ \begin{itemize}
+ \item[(j)]
+ 750$_8$ \& 666$_8$
+ \item[(k)]
+ A380$_{16}$ + B747$_{16}$
+ \item[(l)]
+ AFFE$_{16} >> 1$
+ \end{itemize}
+
+ Die tiefgestellte Zahl steht für die Basis des Zahlensystems.
+ Jede Teilaufgabe zählt 1 Punkt. \addtocounter{points}{12}
+
+ (In der Klausur sind Hilfsmittel zugelassen,
+ daher ist dies \emph{keine\/} typische Klausuraufgabe.)
+
+ \solution
+
+ Wandeln Sie ohne Hilfsmittel
+
+ \begin{itemize}
+ \item
+ nach Dezimal:
+ \begin{itemize}
+ \item[(a)]
+ $0010\,0000_2 = 32_{10}$
+
+ Eine Eins mit fünf Nullen dahinter steht binär für $2^5 = 32$:\\
+ mit $1$ anfangen und fünfmal verdoppeln.
+ \item[(b)]
+ $42_{16} = 4 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 64 + 2 = 66$
+ \item[(c)]
+ $17_8 = 1 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 8 + 7 = 15$
+ \end{itemize}
+ Umwandlung von und nach Dezimal ist immer rechenaufwendig.
+ Umwandlungen zwischen Binär, Oktal und Hexadezimal gehen ziffernweise
+ und sind daher wesentlich einfacher.
+ \item
+ nach Hexadezimal:
+ \begin{itemize}
+ \item[(d)]
+ $0010\,0000_2 = 20_{16}$
+
+ Umwandlung von Binär nach Hexadezimal geht ziffernweise:\\
+ Vier Binärziffern werden zu einer Hex-Ziffer.
+ \item[(e)]
+ $\rm 42_{10} = 32_{10} + 10_{10} = 20_{16} + A_{16} = 2A_{16}$
+ \item[(f)]
+ $\rm 192.168.20.254_{256} = C0\,A8\,14\,FE_{16}$
+
+ Umwandlung von der Basis 256 nach Hexadezimal geht ziffernweise:\\
+ Eine 256er-Ziffer wird zu zwei Hex-Ziffern.
+
+ Da die 256er-Ziffern dezimal angegeben sind,
+ müssen wir viermal Dezimal nach Hexadezimal umwandeln.
+ Hierfür bieten sich unterschiedliche Wege an.
+
+ $\rm 192_{10} = 128_{10} + 64_{10} = 1100\,0000_{2} = C0_{16}$
+
+ $\rm 168_{10} = 10_{10} \cdot 16_{10} + 8_{10} = A_{16} \cdot 10_{16} + 8_{16} = A8_{16}$
+
+ $20_{10} = 16_{10} + 4_{10} = 10_{16} + 4_{16} = 14$
+
+ $\rm 254_{10} = 255_{10} - 1_{10} = FF_{16} - 1_{16} = FE_{16}$
+ \end{itemize}
+ \item
+ nach Binär:
+ \begin{itemize}
+ \item[(g)]
+ $750_8 = 111\,101\,000_2$
+
+ Umwandlung von Oktal nach Binär geht ziffernweise:\\
+ Eine Oktalziffer wird zu drei Binärziffern.
+ \item[(h)]
+ $\rm 42_{10} = 2A_{16}$ (siehe oben) $= 0010\,1010_{16}$
+
+ Umwandlung von Hexadezimal nach Binär geht ziffernweise:\\
+ Eine Hex-Ziffer wird zu vier Binärziffern.
+ \item[(i)]
+ $\rm AFFE_{16} = 1010\,1111\,1111\,1110_2$
+
+ Umwandlung von Hexadezimal nach Binär geht ziffernweise:\\
+ Eine Hex-Ziffer wird zu vier Binärziffern.
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+
+ \medskip
+
+ Berechnen Sie ohne Hilfsmittel:
+ \begin{itemize}
+ \item[(j)]
+ $750_8\,\&\,666_8
+ = 111\,101\,000_2\,\&\,110\,110\,110_2
+ = 110\,100\,000_2
+ = 640_8$
+
+ Binäre Und-Operationen lassen sich am leichtesten
+ in binärer Schreibweise durchführen.
+ Umwandlung zwischen Oktal und Binär geht ziffernweise:
+ Eine Oktalziffer wird zu drei Binärziffern und umgekehrt.
+
+ Mit etwas Übung funktionieren diese Operationen
+ auch direkt mit Oktalzahlen im Kopf.
+
+ \item[(k)]
+ $\rm\phantom{+}A380_{16}$\\
+ $\rm+\kern2ptB747_{16}$\\[-\medskipamount]
+ \rule{1.4cm}{0.5pt}\\
+ $\rm 15AC7_{16}$
+ \begin{picture}(0,0)
+ \put(-1.4,0.35){\mbox{\scriptsize\bf 1}}
+ \end{picture}
+
+ Mit Hexadezimalzahlen (und Binär- und Oktal- und sonstigen Zahlen)
+ kann man genau wie mit Dezimalzahlen schriftlich rechnen.
+ Man muß nur daran denken, daß der "`Zehner"'-Überlauf nicht bei
+ $10_{10}$ stattfindet, sondern erst bei $10_{16} = 16_{10}$
+ (hier: $\rm 8_{16} + 4_{16} = C_{16}$ und
+ $\rm 3_{16} + 7_{16} = A_{16}$, aber
+ $\rm A_{16} + B_{16} = 10_{10} + 11_{10}
+ = 21_{10} = 16_{10} + 5_{10} = 10_{16} + 5_{16} = 15_{16}$).
+
+ \item[(l)]
+ $\rm AFFE_{16} >> 1
+ = 1010\,1111\,1111\,1110_2 >> 1
+ = 0101\,0111\,1111\,1111_2
+ = 57FF_{16}$
+
+ Bit-Verschiebungen lassen sich am leichtesten
+ in binärer Schreibweise durchführen.
+ Umwandlung zwischen Hexadezimal und Binär geht ziffernweise:
+ Eine Hex-Ziffer wird zu vier Binärziffern und umgekehrt.
+
+ Mit etwas Übung funktionieren diese Operationen
+ auch direkt mit Hexadezimalzahlen im Kopf.
+
+ \end{itemize}
+
+ \exercise{Mikrocontroller}
+
+ \begin{minipage}[t]{10cm}
+ An die vier Ports eines ATmega16-Mikrocontrollers sind Leuchtdioden angeschlossen:
+ \begin{itemize}
+ \item
+ von links nach rechts an die Ports A, B, C und D,
+ \item
+ von oben nach unten an die Bits Nr.\ 0 bis 7.
+ \end{itemize}
+
+ Wir betrachten das folgende Programm (\gitfile{hp}{20181126}{aufgabe-2.c}):
+
+ \begin{lstlisting}[gobble=6]
+ #include <avr/io.h>
+
+ int main (void)
+ {
+ DDRA = 0xff;
+ DDRB = 0xff;
+ DDRC = 0xff;
+ DDRD = 0xff;
+ PORTA = 0x1f;
+ PORTB = 0x10;
+ PORTD = 0x10;
+ PORTC = 0xfc;
+ while (1);
+ return 0;
+ }
+ \end{lstlisting}
+ \end{minipage}\hfill
+ \begin{minipage}[t]{3cm}
+ \strut\\[-\baselineskip]
+ \includegraphics[width=3cm]{leds.jpg}
+ \end{minipage}
+
+ \vspace*{-3cm}
+
+ \strut\hfill
+ \begin{minipage}{11.8cm}
+ \begin{itemize}
+ \item[(a)]
+ Was bewirkt dieses Programm? \points{4}
+ \item[(b)]
+ Wozu dienen die ersten vier Zeilen des Hauptprogramms? \points{2}
+ \item[(c)]
+ Was würde stattdessen die Zeile \lstinline{DDRA, DDRB, DDRC, DDRD = 0xff;} bewirken?
+ \points{2}
+ \item[(d)]
+ Schreiben Sie das Programm so um,
+ daß die durch das Programm dargestellte Figur spiegelverkehrt erscheint. \points{3}
+ \item[(e)]
+ Wozu dient das \lstinline{while (1)}? \points{2}
+ \item
+ Alle Antworten bitte mit Begründung.
+ \end{itemize}
+ \end{minipage}
+
+ \solution
+
+ \begin{itemize}
+ \item[(a)]
+ \textbf{Was bewirkt dieses Programm?}
+
+ \newcommand{\x}{$\bullet$}
+ \renewcommand{\o}{$\circ$}
+
+ \begin{minipage}[t]{0.75\textwidth}\parskip\smallskipamount
+ Es läßt die LEDs in dem rechts abgebildeten Muster aufleuchten,\\
+ das z.\,B.\ als die Ziffer 4 gelesen werden kann.
+
+ (Das Zeichen \x\ steht für eine leuchtende, \o\ für eine nicht leuchtende LED.)
+
+ Die erste Spalte (Port A) von unten nach oben gelesen (Bit 7 bis 0)\\
+ entspricht der Binärdarstellung von \lstinline{0x1f}: 0001\,1111.
+
+ Die dritte Spalte (Port C) von unten nach oben gelesen (Bit 7 bis 0)\\
+ entspricht der Binärdarstellung von \lstinline{0xfc}: 1111\,1100.
+
+ Die zweite und vierte Spalte (Port B und D) von unten nach oben gelesen\\
+ (Bit 7 bis 0) entsprechen der Binärdarstellung von \lstinline{0x10}: 0001\,0000.
+
+ Achtung: Die Zuweisung der Werte an die Ports erfolgt im Programm\\
+ \emph{nicht\/} in der Reihenfolge A B C D, sondern in der Reihenfolge A B D C.
+ \end{minipage}\hfill
+ \begin{minipage}[t]{0.15\textwidth}
+ \vspace*{-0.5cm}%
+ \begin{tabular}{cccc}
+ \x & \o & \o & \o \\
+ \x & \o & \o & \o \\
+ \x & \o & \x & \o \\
+ \x & \o & \x & \o \\
+ \x & \x & \x & \x \\
+ \o & \o & \x & \o \\
+ \o & \o & \x & \o \\
+ \o & \o & \x & \o \\
+ \end{tabular}
+ \end{minipage}
+
+ \item[(b)]
+ \textbf{Wozu dienen die ersten vier Zeilen des Hauptprogramms?}
+
+ Mit diesen Zeilen werden alle jeweils 8 Bits aller 4 Ports
+ als Output-Ports konfiguriert.
+
+ \item[(c)]
+ \textbf{Was würde stattdessen die Zeile \lstinline{DDRA, DDRB, DDRC, DDRD = 0xff;} bewirken?}
+
+ Der Komma-Operator in C bewirkt, daß der erste Wert berechnet
+ und wieder verworfen wird und stattdessen der zweite Wert weiterverarbeitet wird.
+ Konkret hier hätte das zur Folge,
+ daß \lstinline{DDRA}, \lstinline{DDRB} und \lstinline{DDRC}
+ gelesen und die gelesenen Werte ignoriert werden;
+ anschließend wird \lstinline{DDRD} der Wert \lstinline{0xff} zugewiesen.
+ Damit würde also nur einer von vier Ports überhaupt konfiguriert.
+
+ Da es sich bei den \lstinline{DDR}-Variablen
+ um \lstinline{volatile}-Variable handelt,
+ nimmt der Compiler an, daß der Lesezugriff schon irgendeinen Sinn hätte.
+ Der Fehler bliebe also unbemerkt.
+
+ \item[(d)]
+ \textbf{Schreiben Sie das Programm so um,
+ daß die durch das Programm dargestellte Figur spiegelverkehrt erscheint.}
+
+ Hierzu vertauschen wir die Zuweisungen
+ an \lstinline{PORTA} und \lstinline{PORTD}
+ sowie die Zuweisungen
+ an \lstinline{PORTB} und \lstinline{PORTC}:
+
+ \begin{lstlisting}[gobble=8]
+ PORTD = 0x1f;
+ PORTC = 0x10;
+ PORTA = 0x10;
+ PORTB = 0xfc;
+ \end{lstlisting}
+
+ Damit ergibt sich eine Spiegelung an der vertikalen Achse.
+
+ Alternativ kann man auch an der horizontalen Achse spiegeln.
+ Dafür muß man die Bits in den Hexadezimalzahlen umdrehen:
+
+ \begin{lstlisting}[gobble=8]
+ PORTA = 0xf8;
+ PORTB = 0x08;
+ PORTD = 0x08;
+ PORTC = 0x3f;
+ \end{lstlisting}
+
+ Die Frage, welche der beiden Spiegelungen gewünscht ist,
+ wäre übrigens \emph{auch in der Klausur zulässig}.
+
+ \item[(e)]
+ \textbf{Wozu dient das \lstinline{while (1)}?}
+
+ Mit dem \lstinline{return}-Befehl am Ende des Hauptprogramms
+ gibt das Programm die Kontrolle an das Betriebssystem zurück.
+
+ Dieses Programm jedoch läuft auf einem Mikrocontroller,
+ auf dem es kein Betriebssystem gibt.
+ Wenn das \lstinline{return} ausgeführt würde,
+ hätte es ein undefiniertes Verhalten zur Folge.
+
+ Um dies zu verhindern, endet das Programm in einer Endlosschleife,
+ mit der wir den Mikrocontroller anweisen,
+ nach der Ausführung des Programms \emph{nichts mehr\/} zu tun
+ (im Gegensatz zu: \emph{irgendetwas Undefiniertes\/} zu tun).
+
+ \end{itemize}
+
+\end{document}
diff --git a/README.md b/README.md
index c8b14be4a65f003c980cebe3f46abcef49a843bc..cb26cc04fed53a98caa64953e55a8033a68f072a 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -58,6 +58,8 @@ Musterlösungen:
* [29.10.2018: Strings, Primzahlen, Datum-Bibliothek](https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp/raw/master/20181029/hp-musterloesung-20181029.pdf)
* [05.11.2018: Ausgabe von Hexadezimalzahlen, Einfügen in Strings, Länge von Strings](https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp/raw/master/20181105/hp-musterloesung-20181105.pdf)
* [12.11.2018: Text-Grafik-Bibliothek, Datum-Bibliothek, Kondensator](https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp/raw/master/20181112/hp-musterloesung-20181112.pdf)
+ * [19.11.2018: Arrays mit Zahlen, hüpfender Ball](https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp/raw/master/20181119/hp-musterloesung-20181119.pdf)
+ * [26.11.2018: Zahlensysteme, Mikrocontroller](https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp/raw/master/20181126/hp-musterloesung-20181126.pdf)
Tafelbilder:
------------
diff --git a/hp-slides-2018ws.pdf b/hp-slides-2018ws.pdf
index 45f835f657ea04347d9506ceeaec365c6d8fed71..c22b6bfd1d123bd1b79eb0cf05c629df624905d1 100644
Binary files a/hp-slides-2018ws.pdf and b/hp-slides-2018ws.pdf differ