Title: Zinseszinsrechnung und Logarithmus

Hi! Schaffst du es, die Aufgabe auf Anhieb zu lösen? Falls nicht: Lass mich dich Schritt für Schritt zur Lösung dieser Aufgabe führen.

Ein Kapital \(K\) wird mit Zinseszins mit einem jährlichen Zinssatz von [value] verzinst. Nach wie vielen Jahren hat sich das Kapital verdoppelt?

Auf ein Kapital von [value] € bekommt jemand [value] Zinsen. Um wie viel Euro hat sich das Kapital nach einem Jahr vergrößert?

Zinseszins berechnen

Jemand bekommt auf ein Kapital von [value] € Zinsen in Höhe von [value]\( \%\).

Wie groß ist das Kapitel inklusive Zins und Zinseszins nach [value] Jahren?

Der Logarithmus zur Basis \(b\) kann wie folgt definiert werden:
\(\log_b c = x
\quad\Longleftrightarrow\quad
b^x = c\)
für \(b, c > 0\) und \(b \neq 1\) und alle \(x \in \mathbb{R}\).

Bestimmen Sie die Lösung

[value]\( = \)

Logarithmus benutzen, um gesuchte Potenz zu berechnen

Es gilt \(\ln(x^r) = r \cdot \ln x\)

Bestimmen Sie \(n\). Sie können Ihren Rechenweg angeben.

[value]