Title: Section 3 Elementare Funktionen - Check In

Q: Füllen Sie den Lückentext. Achten Sie auf eine jeweils korrekte Eingabe.

Der Schnittpunkt \(S(x_0|p_0)\) der Nachfrage- und Angebotsfunktion heißt [...]. Dabei stellt \(x_0\) die [...] und \(p_0\) den [...] dar.
A: Marktgleichgewicht; Gleichgewichtsmenge; Gleichgewichtspreis
Partly right: gap 2 Menge (50%); gap 3 Preis (50%)
Feedback: [Image] Sofern Sie nur Menge oder Preis statt Gleichgewichtsmenge oder Gleichgewichtspreis eingegeben haben, erhalten Sie hierfür jeweils nur Teilpunkte.

Gegeben ist die folgende Preis-Absatz-Funktion:

\(\begin{align*}

p(x)&=\left\{\begin{array}{ll}

       110-0.5x  &; 0 \leq x \leq 40\\

130-x     &; 40 < x \leq 80\\

        70-0.25x &; 80 < x \leq 280

\end{array}\right.\\

\end{align*}\)

Welcher Preis (in Euro) ergibt sich bei einer Absatzmenge von \([value]\) Mengeneinheiten?

Eingabehinweis: Dezimalstellen geben Sie mit zwei Nachkommastellen an. Dezimaltrennzeichen ist ein Punkt.

Antwort: Euro
Feedback: Musterlösung Antwort: \([value]\)

Eine Angebotsfunktion lautet \(p(x)=[value]x+[value]\).

Stellen Sie die Erlösfunktion (Umsatzfunktion) in Abhängigkeit der Menge \(x\) auf.

\(E(x)=\)
Feedback: Musterlösung \(E(x)=([value]) \cdot x = [value]\)

Von einer Geraden sind die Steigung \(m=[value]\) und der Punkt \(P([value];[value])\) bekannt.

Stellen Sie hieraus die Geradengleichung auf.

Wie lautet der Achsabschnitt \(b\) der gesuchten Geradengleichung?

\(b=\)
Feedback: Musterlösung \(b=[value]\)

Eine Gerade ist durch zwei Punkte beschrieben:

\(P_1([value];[value])\) und

\(P_2([value];[value])\).

Berechnen Sie hier aus die die Steigung \(m\) und den Achsabschnitt \(b\) der zugehörigen Geradengleichung.

a) \(m=\)

b) \(b=\)
Feedback: Musterlösung a) \(m=[value]\), b) \(b=[value]\)

Gegeben sind jeweils die Erlösfunktion

\(E(x)=[value]\)

und die Kostenfunktion

\(K(x)=[value]\).

Berechnen Sie hieraus die Gewinnfunktion \(G(x)\).

Eingabehinweis: Fassen Sie Ihre Lösung soweit wie möglich zusammen.

\(G(x)=\)

Die folgende Parabel hat den Streckfaktor \(a=[value]\).

Lesen Sie aus der Graphik die Scheitelpunktform \(a(x+\text{e})^2+d\) ab

und geben Sie die Parameter \(\text{e}\) und \(d\) an.

[value]

a) \(\text{e}=\)

b) \(d=\)
Feedback: Musterlösung Die Scheitelpunktform ist \([value]\). Also ist \(\text{e}=[value]\) und \(d=[value]\).