Title: 8 Asymptote

[value]

Die Graphik zeigt die Funktion \(f\) (Blau) und ihre Asymptote \(f_1\) (Rot).

Für die Funktion gilt

\(\displaystyle f(x)=[value]\).

Nach Anwendung der Polynomdivision erhalten Sie für die Funktion \(f\) einen ganzrationalen Teil und einen gebrochenrationalen Teil:

\(f(x)=[value]\).

a) Geben Sie die Funktionsvorschrift der Asymptote \(f_1\) an.

\(f_1(x)=\)

b) Berechnen Sie nun den folgenden Ausdruck (Ihre Lösung darf keine Klammern enthalten):

\([value]= \)

c) Berechnen Sie nun den Ausdruck

\(\lim \limits_{x \rightarrow \infty } [value]=\)

und vergleichen Sie Ihr Vorgehen unter b) und c) mit der folgenden Definition.

[Image]