Title: 6 Pole und Nullstellen einer gebrochenrationale Funktion Kap. 2.4 & 2.6 (TF)

Bestimmen Sie alle Nullstellen und alle Polstellen der Funktion:

\(\displaystyle f(x)=\dfrac[value][value]\).

Hinweise:

- Geben Sie die Antwort als eine Menge mit geschweiften Klammern an: {a,b,c}.
- Geben Sie die vielfachen Nullstellen (siehe Skript Abschnitt 2.2.3.1) und Polstellen mit Potenzen an, z.B. eine 4-fache Nullstelle \(-5\) mit \((-5)^4\). Beachten Sie, dass bei einer gebrochenrationalen Funktion die Vielfachheit einer Nullstelle die Vielfachheit nach dem Kürzen ist.

Bsp. \(f(x)=\frac{(x+2)^5}{(x+2)^3}\) hat eine doppelte Nullstelle an \(x=-2\).
Die Eingabe ist entweder {(-2)^2} oder {4}.


Nullstellen:

Polstellen: