Title: 4 Produktionsfunktion Def ök

Gegeben ist die Produktionsfunktion

\(x(r)=\sqrt{[value] r [value]} [value]\).

Bestimmen Sie den mathematischen Definitionsbereich und den

ökonomischen Definitionsbereich dieser Produktionsfunktion (Hinweis: Output \(x\) muss nichtnegativ sein!).

Eingabehinweis: Geben Sie den Definitionsbereich jeweils als Intervall an.

1) Abgeschlossenes Intervall:

\([a,b]\) Eingabe: cc(a,b)

2) Halboffene Intervalle

\([a,b)\) Eingabe: co(a,b)

\((a,b]\) Eingabe: oc(a,b)

3) Offene Intervalle

\((a,b)\) Eingabe: oo(a,b)

4) Abgeschlossene Halbstraheln/-geraden

\([a,\infty)\) Eingabe: co(a,inf)

\((-\infty,a]\) Eingabe: oc(minf,a)

5) Offene Halbstrahlen/-geraden

\((a,\infty)\) Eingabe: oo(a,inf)

\((-\infty,a)\) Eingabe: oo(minf,a)

6) Die Zahlengerade \((\mathbb{R})\)

\((-\infty,\infty)\) Eingabe oo(minf,inf)

a) Intervall des mathematischen Definitionsbereichs \(D=\)

b) Intervall des Ökonomischen Definitionsbereichs \(D_{ök}=\)

c) Wie viele Mengeneinheiten des Faktor-Inputs \(r\) \((ME_r)\) müssen mindestens eingesetzt werden?

Antwort: Es müssen mindestens \(ME_r\) eingesetzt werden.
Feedback: Musterlösung: a) \([[value],\infty)\) b) \([[value],\infty)\) c) Es müssen mindestens \([value]\) \(ME_r\) eingesetzt werden.