diff --git a/20240418/ad-20240418.pdf b/20240418/ad-20240418.pdf
index 90154ee1c57ce8154e79b64bebb169bd2d0d5527..74b94ea43d474a891a6033017643e31abc4f10e9 100644
Binary files a/20240418/ad-20240418.pdf and b/20240418/ad-20240418.pdf differ
diff --git a/20240418/ad-20240418.tex b/20240418/ad-20240418.tex
index f65f5cd804a8c1aac1ea756b6486d350eddd385c..47e00612f63f41b86045c49c688d588a219caa2a 100644
--- a/20240418/ad-20240418.tex
+++ b/20240418/ad-20240418.tex
@@ -140,7 +140,7 @@
Verwenden Sie den Datentyp \lstinline{uint64_t}
(oder Langzahl-Arithmetik)
\item
- Für Details siehe: \file{hp-20240411.txt}
+ Für Details siehe: \file{ad-20240411.txt}
\end{itemize}
\end{frame}
@@ -301,7 +301,7 @@
und daß bestimmte Operationen mit Zirkel und Lineal unmöglich sind.
\item
asymmetrische Verschlüsselung, Signaturen:\\
- RSA, ElGamal, elliptische Kurven
+ RSA, ElGamal\color{gray}, elliptische Kurven
\item
symmetrische Verschlüsselung: AES
\item
diff --git a/20240418/landau-symbols-2.pdf b/20240418/landau-symbols-2.pdf
deleted file mode 120000
index 6b458b6efd8e274824a6dfcaabc4b9c27d196dc4..0000000000000000000000000000000000000000
--- a/20240418/landau-symbols-2.pdf
+++ /dev/null
@@ -1 +0,0 @@
-../common/landau-symbols-2.pdf
\ No newline at end of file
diff --git a/20240418/landau-symbols-3.pdf b/20240418/landau-symbols-3.pdf
deleted file mode 120000
index 46efa409b35ff5df763c744a423599cba515d886..0000000000000000000000000000000000000000
--- a/20240418/landau-symbols-3.pdf
+++ /dev/null
@@ -1 +0,0 @@
-../common/landau-symbols-3.pdf
\ No newline at end of file
diff --git a/20240418/landau-symbols.pdf b/20240418/landau-symbols.pdf
deleted file mode 120000
index ca145425bf07439c680632aa0663f84be601a565..0000000000000000000000000000000000000000
--- a/20240418/landau-symbols.pdf
+++ /dev/null
@@ -1 +0,0 @@
-../common/landau-symbols.pdf
\ No newline at end of file
diff --git a/20240502/Zeichen_123.pdf b/20240502/Zeichen_123.pdf
new file mode 120000
index 0000000000000000000000000000000000000000..fdbc897227df059cfda790a16555e6e417682116
--- /dev/null
+++ b/20240502/Zeichen_123.pdf
@@ -0,0 +1 @@
+../common/Zeichen_123.pdf
\ No newline at end of file
diff --git a/20240502/ad-20240502.pdf b/20240502/ad-20240502.pdf
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..0ff7e26e8a93dc33f2e988cdccbfc3fd84981b49
Binary files /dev/null and b/20240502/ad-20240502.pdf differ
diff --git a/20240502/ad-20240502.tex b/20240502/ad-20240502.tex
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..0e994dfd83b28afea2ad8c2ce5358b55f1bed17d
--- /dev/null
+++ b/20240502/ad-20240502.tex
@@ -0,0 +1,318 @@
+% ad-20240502.pdf - Lecture Slides on Algorithms and Data Structures in C/C++
+% Copyright (C) 2018, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024 Peter Gerwinski
+%
+% This document is free software: you can redistribute it and/or
+% modify it either under the terms of the Creative Commons
+% Attribution-ShareAlike 3.0 License, or under the terms of the
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+% any later version.
+%
+% This document is distributed in the hope that it will be useful,
+% but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
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+%
+% You should have received a copy of the GNU General Public License
+% along with this document. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
+%
+% You should have received a copy of the Creative Commons
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+% document. If not, see <http://creativecommons.org/licenses/>.
+
+% README: Diskrete Mathematik: Anwendungen
+
+\documentclass[10pt,t]{beamer}
+
+\usepackage{pgslides}
+\usepackage{tikz}
+%\usepackage{rotating}
+
+\newcommand{\underconstruction}{%
+ \begin{picture}(0,0)
+ \color{black}
+ \put(6,-2.2){\makebox(0,0)[b]{\includegraphics[width=1.5cm]{Zeichen_123.pdf}}}
+ \put(6,-2.5){\makebox(0,0)[t]{\shortstack{Änderungen\\vorbehalten}}}
+ \end{picture}}
+
+\title{Algorithmen und Datenstrukturen in C/C++}
+\author{Prof.\ Dr.\ rer.\ nat.\ Peter Gerwinski}
+\date{2.\ Mai 2024}
+
+\begin{document}
+
+\maketitleframe
+
+\nosectionnonumber{\inserttitle}
+
+\begin{frame}
+
+ \shownosectionnonumber
+
+ \begin{itemize}
+ \item[\textbf{1}] \textbf{Einführung}
+ \underconstruction
+ \hfill\makebox(0,0)[br]{\raisebox{2.25ex}{\url{https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/ad}}}
+% \item[\textbf{\color{red}i}] {\color{red}Online-Werkzeuge für Home Office, Lehre\\
+% und Kommunikation mit Unterdrückten}
+ \item[\textbf{2}] \textbf{Arrays und Zeiger für Fortgeschrittene}
+ \item[\textbf{3}] \textbf{\color{medgreen}Langzahl-Arithmetik}
+ \item[\textbf{4}] \textbf{\color{orange}Kryptographie}
+ \item[\color{red}\textbf{5}] \textbf{\color{orange}Datenkompression}
+ \item[\textbf{6}] \textbf{C++}
+ \item[\textbf{7}] \textbf{Datenorganisation}
+ \vspace{-\smallskipamount}
+ \item[\textbf{\dots}]
+ \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\setcounter{section}{2}
+\section{Langzahl-Arithmetik}
+
+\begin{frame}
+
+ \showsection
+
+ Problem: Rechnen mit ganzen Zahlen, die größer sind als das,\\
+ was der Rechner normalerweise verarbeiten kann
+
+ \bigskip
+
+ {\large\textbf{Aufgabe: Addition langer Zahlen}\par}
+ \smallskip
+ \begin{itemize}
+ \item[(a)]
+ Überlegen Sie sich eine Datenstruktur, um eine lange Zahl zu speichern.
+ \item[(b)]
+ Schreiben Sie eine Funktion, die zwei lange Zahlen addiert.
+ \end{itemize}
+
+ \bigskip
+
+ {\large\textbf{Lösungsansätze}\par}
+ \smallskip
+ \begin{itemize}
+ \item
+ ziffernweise (z.\,B.\ Zahlen als Strings abspeichern)
+ \item
+ zu einer Zehnerpotenz-Basis (z.\,B.\ 1\,000\,000\,000)
+ \item
+ zu einer Zweierpotenz-Basis (z.\,B.\ $2^{32}$)\\
+ \item
+ speziell: Registerbreite \textarrow\ Hardware-Unterstützung (in Assembler)
+ \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+
+ \showsection
+
+ Problem: Rechnen mit ganzen Zahlen, die größer sind als das,\\
+ was der Rechner normalerweise verarbeiten kann
+
+ \medskip
+
+ \begin{itemize}
+ \item
+ Grundrechenarten (einschließlich "`modulo"'):\\
+ "`schriftlich"' rechnen
+ \item
+ \href{https://de.wikipedia.org/wiki/Binäre_Exponentiation}%
+ {binäre Exponentiation}:\\
+ Basis fortlaufend quadrieren, ggf.\ damit multiplizieren\\
+ Beispiel: $x^9 = ((x^2)^2)^2 \cdot x$
+ \item
+ Suche nach $d$ mit $d\cdot e~\text{mod}~N = 1$:\\
+ \href{https://de.wikipedia.org/wiki/Erweiterter_euklidischer_Algorithmus}%
+ {erweiterter euklidischer Algorithmus}
+ \smallskip
+ \arrowitem
+ RSA
+ \end{itemize}
+
+ \bigskip
+
+ {\large\textbf{Aufgabe: RSA effizient implementieren}\par}
+ \smallskip
+ \begin{itemize}
+ \item
+ Verwenden Sie den Datentyp \lstinline{uint64_t}
+ (oder Langzahl-Arithmetik)
+ \item
+ Für Details siehe: \file{hp-20240411.txt}
+ \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\section{Kryptographie}
+\subsectionnonumber{\boldmath 4.$(x^2 - 1)$\quad Der Herr der Ringe: Manchmal ist $1 + 1 = 0$.}
+\subsubsectionnonumber{\boldmath 4.$(x^2 - 1).x$\quad Motivation}
+
+\begin{frame}
+
+ \showsection
+% \pause
+ \showsubsectionnonumber
+% \pause
+ \showsubsubsectionnonumber
+
+ Man kann auch mit sehr merkwürdigen Objekten\\
+ wie mit "`ganz normalen"' Zahlen rechnen.
+
+% \pause
+ \bigskip
+
+ Anwendungen:
+ \begin{itemize}
+ \item Funktionsweise von Computern (\textarrow\ Rechnertechnik)
+ \item Fehlererkennung
+ \item Fehlerkorrektur
+ \item Verschlüsselung
+ \item Digitale Signaturen
+ \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\subsubsectionnonumber{\boldmath 4.$(x^2 - 1).(x + 1)$\quad Gruppen}
+
+\begin{frame}
+
+ \showsection
+ \showsubsectionnonumber
+ \showsubsubsectionnonumber
+
+ \textbf{Definition:}
+ Sei $G$ eine Menge, $*$ eine Verknüpfung auf $G$.
+ Wenn
+ \begin{itemize}
+ \item
+ $\forall a, b, c \in G$: $(a * b) * c = a * (b * c)$ \quad (Assoziativgesetz),
+ \item
+ $\exists e \in G$: $\forall a \in G$: $a * e = e * a = a$ \quad (neutrales Element),
+ \item
+ $\forall a \in G$: $\exists a^{-1} \in G$: $a * a^{-1} = a^{-1} * a = e$ \quad (inverses Element),
+ \end{itemize}
+ dann heißt $(G,*)$ eine \newterm{Gruppe}.
+
+% \pause
+ \bigskip
+
+ \textbf{Definition:}
+ Sei $(G,*)$ eine Gruppe.
+ Wenn zusätzlich
+ \begin{itemize}
+ \item
+ $\forall a, b \in G$: $a * b = b * a$ \quad (Kommutativgesetz),
+ \end{itemize}
+ dann heißt $(G,*)$ eine \newterm{kommutative Gruppe}.
+
+\end{frame}
+
+\subsubsectionnonumber{\boldmath 4.$(x^2 - 1).(x + 2)$\quad Ringe}
+
+\begin{frame}
+
+% \showsection
+ \showsubsectionnonumber
+ \showsubsubsectionnonumber
+
+ \textbf{Definition:}
+ Sei $R$ eine Menge; seien $+$ und $\cdot$ Verknüpfungen auf $R$.
+ Wenn
+ \begin{itemize}
+ \item
+ $(R,+)$ eine kommutative Gruppe ist,
+ \item
+ $\forall a, b, c \in R$: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ \quad (Assoziativgesetz),
+ \item
+ $\forall a, b, c \in R$: $(a + b)\cdot c = a\cdot c + b\cdot c$
+ und $a\cdot(b + c) = a\cdot b + a\cdot c$ \quad (Distributivgesetze),
+ \end{itemize}
+ dann heißt $(R,+,\cdot)$ ein \newterm{Ring}.
+
+% \pause
+ \bigskip
+
+ \textbf{Definition:}
+ Sei $(R,+,\cdot)$ ein Ring.
+ Wenn zusätzlich
+ \begin{itemize}
+ \item
+ $\forall a, b \in R$: $a \cdot b = b \cdot a$ \quad (Kommutativgesetz),
+ \end{itemize}
+ dann heißt $(R,+,\cdot)$ ein \newterm{kommutativer Ring}.
+
+% \pause
+ \bigskip
+
+ \textbf{Definition:}
+ Sei $(R,+,\cdot)$ ein (kommutativer) Ring.
+ Wenn zusätzlich
+ \begin{itemize}
+ \item
+ ein $e \in R$ existiert, so daß für alle $a \in R$ gilt: $a \cdot e = e \cdot a = a$\\
+ (neutrales Element),
+ \end{itemize}
+ dann heißt $(R,+,\cdot)$ ein \newterm{(kommutativer) Ring mit 1}.
+
+ \vspace*{-1cm}
+
+\end{frame}
+
+\subsubsectionnonumber{\boldmath 4.$(x^2 - 1).(x + 3)$\quad Körper}
+
+\begin{frame}
+
+% \showsection
+ \showsubsectionnonumber
+ \showsubsubsectionnonumber
+
+ \textbf{Definition:}
+ Sei $K$ eine Menge; seien $+$ und $\cdot$ Verknüpfungen auf $K$.
+ Wenn
+ \begin{itemize}
+ \item
+ $(K,+,\cdot)$ ein Ring mit 1 ist und
+ \item
+ $(K \backslash \{0\},\cdot)$ eine kommutative Gruppe ist,
+ \end{itemize}
+ dann heißt $(K,+,\cdot)$ ein \newterm{Körper}.
+
+\end{frame}
+
+\subsubsectionnonumber{\boldmath 4.$(x^2 - 1).(x + 4)$\quad Anwendungen}
+
+\begin{frame}
+
+% \showsection
+ \showsubsectionnonumber
+ \showsubsubsectionnonumber
+
+ Man kann auch mit sehr merkwürdigen Objekten\\
+ wie mit "`ganz normalen"' Zahlen rechnen.
+
+ \bigskip
+
+ \begin{itemize}
+ \item
+ innermathematisch: Man kann beweisen,\\
+ daß es ab $x^5$ keine "`$p$-$q$-Formel"' mehr gibt\\
+ und daß bestimmte Operationen mit Zirkel und Lineal unmöglich sind.
+ \item
+ asymmetrische Verschlüsselung, Signaturen:\\
+ RSA, ElGamal\color{red}, elliptische Kurven
+ \item
+ symmetrische Verschlüsselung: AES
+ \item
+ Fehlererkennung: Parität, CRC\\
+ Anwendungen: Datenübertragung, RAID
+ \item
+ Fehlerkorrektur: Reed-Solomon\\
+ Anwendungen: Raumsonden, optische Datenträger, ECC-RAM
+ \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\end{document}
diff --git a/20240502/ad-20240502.txt b/20240502/ad-20240502.txt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..5aa8b807983eaca0db0aa2f0cdb3711e7aa531e5
--- /dev/null
+++ b/20240502/ad-20240502.txt
@@ -0,0 +1,21 @@
+18.04.2024
+~~~~~~~~~~
+ - Erweiterter euklidischer Algorithmus
+ - Nutzung von ChatGPT für die Fehlersuche
+ - diskreter Logarithmus: Diffie-Hellman, ElGamal
+ --> gruppen-ringe-koerper-2-05-elgamal-und-diffie-hellman.png
+
+25.04.2024
+~~~~~~~~~~
+ - Kompression am Beispiel RDP (VNC, RFC 6143, yesVNC)
+ - Lasttest für PULT (Mumble, VNC, CVHCamera)
+ - Sicherheitsüberlegunen zu PULT:
+ https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/DE/BSI/Grundschutz/Kompendium_Einzel_PDFs/03_CON_Konzepte_und_Vorgehensweisen/CON_5_Entwicklung_Einsatz_von_Individualsoftware_Edition_2020.pdf?__blob=publicationFile&v=2
+
+02.05.2024
+~~~~~~~~~~
+ - yesVNC (Fortsetzung)
+ - Skripte zur allgemeinen Nutzung von Online-Plattformen
+ (s, mic, Weiterentwicklung: VNC Vollbild)
+ - weitere Anwendungen diskreter Mathematik:
+ elliptische Kurven, AES, Fehlererkennung und -korrektur
diff --git a/20240502/logo-hochschule-bochum-cvh-text.pdf b/20240502/logo-hochschule-bochum-cvh-text.pdf
new file mode 120000
index 0000000000000000000000000000000000000000..a05946126bc0ce6a2818740da2893f59eb0c659c
--- /dev/null
+++ b/20240502/logo-hochschule-bochum-cvh-text.pdf
@@ -0,0 +1 @@
+../common/logo-hochschule-bochum-cvh-text.pdf
\ No newline at end of file
diff --git a/20240502/logo-hochschule-bochum.pdf b/20240502/logo-hochschule-bochum.pdf
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index 0000000000000000000000000000000000000000..b6b9491e370e499c9276918182cdb82cb311bcd1
--- /dev/null
+++ b/20240502/logo-hochschule-bochum.pdf
@@ -0,0 +1 @@
+../common/logo-hochschule-bochum.pdf
\ No newline at end of file
diff --git a/20240502/pgslides.sty b/20240502/pgslides.sty
new file mode 120000
index 0000000000000000000000000000000000000000..5be1416f4216f076aa268901f52a15d775e43f64
--- /dev/null
+++ b/20240502/pgslides.sty
@@ -0,0 +1 @@
+../common/pgslides.sty
\ No newline at end of file