Vorbereitung 21.11.2016

40a9948e · Peter Gerwinski · 719c81e0 · 40a9948e · 40a9948e · 40a9948e
Commit 40a9948e authored 8 years ago by Peter Gerwinski
--- a/20161121/blink-0.c
+++ b/20161121/blink-0.c
+#include <avr/io.h>
+int main (void)
+{
+  DDRC = 0x70;   /* binär: 0111 0000 */
+  PORTC = 0x40;  /* binär: 0100 0000 */
+  while (1);
+  return 0;
+}
--- a/20161121/blink-1.c
+++ b/20161121/blink-1.c
+#include <avr/io.h>
+#define F_CPU 8000000
+#include <util/delay.h>
+int main (void)
+{
+  DDRC = 0x70;   /* binär: 0111 0000 */
+  PORTC = 0x60;  /* binär: 0110 0000 */
+  while (1)
+    {
+      _delay_ms (500);
+      PORTC &= ~0x40;
+      _delay_ms (500);
+      PORTC |= 0x40;
+    }
+  return 0;
+}
--- a/20161121/blink-2.c
+++ b/20161121/blink-2.c
+#include <avr/io.h>
+#define F_CPU 8000000
+#include <util/delay.h>
+int main (void)
+{
+  DDRC = 0x70;   /* binär: 0111 0000 */
+  PORTC = 0x60;  /* binär: 0110 0000 */
+  while (1)
+    {
+      _delay_ms (500);
+      PORTC ^= 0x40;
+    }
+  return 0;
+}
--- a/20161121/blink-3.c
+++ b/20161121/blink-3.c
+#include <avr/io.h>
+#define F_CPU 8000000
+#include <util/delay.h>
+int main (void)
+{
+  DDRC = 0xfd;
+  PORTC = 0;
+  while (1)
+    {
+      while (PINC & 0x02 == 0)
+        ; /* just wait */
+      PORTB ^= 0xf0;
+      _delay_ms (10);
+      while (PINC & 0x02 != 0)
+        ; /* just wait */
+    }
+  return 0;
+}
--- a/20161121/blink-4.c
+++ b/20161121/blink-4.c
+#include <avr/io.h>
+#include <avr/interrupt.h>
+ISR (TIMER0_COMP_vect)
+{
+  PORTC ^= 0x80;
+}
+int main (void)
+{
+  cli ();
+  TCCR0 = (1 << CS01) | (1 << CS00);  /* Takt durch 64 dividieren */
+  TIMSK = 1 << OCIE0;  /* Interrupt einschalten */
+  sei ();
+  DDRC = 0xff;
+  PORTC = 0;
+  while (1);
+  return 0;
+}
--- a/20161121/blink-5.c
+++ b/20161121/blink-5.c
+#include <avr/io.h>
+#include <avr/interrupt.h>
+#include <stdint.h>
+ISR (TIMER0_COMP_vect)
+{
+  static uint8_t counter = 0;
+  if (counter++ == 0)
+    PORTC ^= 0x80;
+}
+int main (void)
+{
+  cli ();
+  TCCR0 = (1 << CS01) | (1 << CS00);  /* Takt durch 64 dividieren */
+  TIMSK = 1 << OCIE0;  /* Interrupt einschalten */
+  sei ();
+  DDRC = 0xff;
+  PORTC = 0;
+  while (1);
+  return 0;
+}
--- a/20161121/hp-20161121.pdf
+++ b/20161121/hp-20161121.pdf
--- a/20161121/hp-20161121.tex
+++ b/20161121/hp-20161121.tex
@@ -33,8 +33,6 @@
 \maketitleframe
-\title{Hardwarenahe Programmierung}
 \nosectionnonumber{\inserttitle}
 \begin{frame}
@@ -169,7 +167,7 @@
 \fi
-\subsection{Aufwandsabschätzungen}
+\subsection{Aufwandsabschätzungen \protect\color{gray}-- Komplexitätsanalyse}
 \begin{frame}[fragile]
  \showsubsection
@@ -184,11 +182,15 @@
                     $x$ Schleifen \textarrow\ $\mathcal{O}(n\w^x)$
                   \end{onlyenv}
                   \begin{onlyenv}<8->
-                     \medskip\par
+                     \begin{tabbing}
-                     RSA: Schlüsselerzeugung $\approx\mathcal{O}(n^2)$,\\
+                       Verschlüsselung brechen (Primfaktorzerlegung):~\=\kill
-                     Ver- und Entschlüsselung (Exponentiation) $\approx\mathcal{O}(n\log n)$,\\
+                       \textbf{RSA}: Schlüsselerzeugung (Berechnung von $d\/$): 
-                     Verschlüsselung brechen (Primfaktorzerlegung) 
+                         \> $\mathcal{O}\bigl((\log n)^2\bigr)$,\\[\smallskipamount]
-                     $\approx\mathcal{O}(2^{\sqrt{\log n\,\cdot\,\log\log n}})$
+                       Ver- und Entschlüsselung (Exponentiation):
+                         \> $\mathcal{O}\kern0.5pt(n\log n)$,\\[0.5\smallskipamount]
+                       Verschlüsselung brechen (Primfaktorzerlegung):
+                         \> $\mathcal{O}\bigl(2^{\sqrt{\log n\,\cdot\,\log\log n}}\bigr)$
+                     \end{tabbing}
                   \end{onlyenv}
                 \end{minipage}}
  \end{picture}%
@@ -198,11 +200,11 @@
    \item
      Minimum suchen\only<3->{: $\mathcal{O}(n)$}
      \hfill
-      \visible<3->{\begin{minipage}[t]{5.6cm}
+      \visible<3->{\begin{minipage}[t]{5.3cm}
-        \only<3-7>{\vspace*{-1.3cm}\includegraphics{landau-symbols.pdf}}
+        \only<3-7>{\vspace*{-1.0cm}\includegraphics{landau-symbols.pdf}}
-        \only<8->{\vspace*{-1.618cm}\includegraphics{landau-symbols-2.pdf}}
+        \only<8->{\vspace*{-1.0cm}\includegraphics{landau-symbols-2.pdf}}
        \small
-        \begin{description}\itemsep0pt
+        \begin{description}\itemsep0pt\leftskip-0.5cm
          \item[$n$:] Eingabedaten
          \item[$g(n)$:] Rechenzeit
        \end{description}
@@ -262,26 +264,26 @@
 \begin{frame}[fragile]
  \showsection
-  \pause
  \vspace*{-\smallskipamount}
  \showsubsection
-  \pause
  \vspace*{-\medskipamount}
  \showsubsubsection
-  \pause
-  \begin{onlyenv}<4>
+  \begin{tabular}{rlrl}
-    \begin{tabular}{rlr}
+    Basis & Name & Beispiel & Anwendung \\[\smallskipamount]
-      Basis & & Beispiel \\[\smallskipamount]
+      2 & Binärsystem & 1\,0000\,0011 & Bit-Operationen \\
-        2 & Binärsystem & 1\,0000\,0011 \\
+      8 & Oktalsystem & \lstinline,0403, & Dateizugriffsrechte (Unix) \\
-        8 & Oktalsystem & \lstinline,0403, \\
+     10 & Dezimalsystem & \lstinline,259, & Alltag \\
-       10 & Dezimalsystem & \lstinline,259,\\
+     16 & Hexadezimalsystem & \lstinline,0x103, & Bit-Operationen \\
-       16 & Hexadezimalsystem & \lstinline,0x103, \\
+    256 & (keiner gebräuchlich) & 0.0.1.3 & IP-Adressen (IPv4)
-      256 & IP-Adressen (IPv4) & 0.0.1.3
  \end{tabular}
-  \end{onlyenv}
-  \begin{onlyenv}<5>
+\end{frame}
+\begin{frame}[fragile]
+  \showsubsubsection
  Oktal- und Hexadezimal-Zahlen lassen sich ziffernweise\\
  in Binär-Zahlen umrechnen:
@@ -297,8 +299,6 @@
    111 7        0111 7  1111 F
  \end{verbatim}
-  \end{onlyenv}
 \end{frame}
 \subsubsection{Bit-Operationen in C}
@@ -319,6 +319,64 @@
  \bigskip
+  Numerierung der Bits: von rechts ab 0
+  \medskip
+  \begin{tabular}{ll}
+    Bit Nr.\ 3 auf 1 setzen: &
+    \lstinline,a |= 1 << 3;, \\
+    Bit Nr.\ 4 auf 0 setzen: &
+    \lstinline,a &= ~(1 << 4);, \\
+    Bit Nr.\ 0 invertieren: &
+    \lstinline,a ^= 1 << 0;,
+  \end{tabular}
+  \smallskip
+  ~~Abfrage, ob Bit Nr.\ 1 gesetzt ist:\quad
+  \lstinline{if (a & (1 << 1))}
+\end{frame}
+\begin{frame}[fragile]
+  \showsubsubsection
+  C-Datentypen für Bit-Operationen:
+  \smallskip\par
+  \lstinline{#include <stdint.h>}
+  \medskip\par
+  \begin{tabular}{lllll}
+                    & 8 Bit & 16 Bit & 32 Bit & 64 Bit \\
+    mit Vorzeichen  & \lstinline,int8_t,
+                    & \lstinline,int16_t,
+                    & \lstinline,int32_t,
+                    & \lstinline,int64_t, \\
+    ohne Vorzeichen & \lstinline,uint8_t,
+                    & \lstinline,uint16_t,
+                    & \lstinline,uint32_t,
+                    & \lstinline,uint64_t,
+  \end{tabular}
+  \bigskip
+  \bigskip
+  Ausgabe:
+  \smallskip\par
+  \begin{lstlisting}
+    #include <stdio.h>
+    #include <stdint.h>
+    #include <inttypes.h>
+    ...
+    uint64_t x = 42;
+    printf ("Die Antwort lautet: %" PRIu64 "\n", x);
+  \end{lstlisting}
+\iffalse
+  \bigskip
  Aufgabe: Schreiben Sie C-Funktionen, die ein "`Array von Bits"' realisieren, z.\,B.
  \smallskip
@@ -340,6 +398,9 @@
    \item
      Sie benötigen eine Division (\lstinline|/|) sowie den Divisionsrest (Modulo: \lstinline|%|).
  \end{itemize}
+\fi
 \end{frame}
 \subsection{I/O-Ports}
@@ -367,42 +428,64 @@
  \showsubsection
-  In Output-Port schreiben = Leitungen ansteuern
+  In Output-Port schreiben = Aktoren ansteuern
+  Beispiel: LED
  \medskip
-  Datei: \file{RP6Base/RP6Base\_Examples/RP6Examples\_20080915/\\
+  \begin{lstlisting}
-  RP6Lib/RP6base/RP6RobotBaseLib.c}
+    #include <avr/io.h>
+    ...
+    DDRC = 0x70;
+    PORTC = 0x40;
+  \end{lstlisting}
+  \bigskip
+  \emph{Details: siehe Datenblatt und Schaltplan}
+  \vspace*{-1.5cm}\hfill
+  {\color{red}Herstellerspezifisch!}%
+  \hspace*{1cm}
+  \vspace*{-0.61cm}%
+  {\color{red}%
+  \hspace*{3cm}binär: 0111\,0000\\
+  \hspace*{3cm}binär: 0100\,0000}
+\end{frame}
+\begin{frame}[fragile]
-  Suchbegriff: \lstinline{setMotorDir}
+  \showsubsection
+  Aus Input-Port lesen = Sensoren abfragen
+  Beispiel: Taster
  \medskip
  \begin{lstlisting}
-    void setMotorDir(uint8_t left_dir, uint8_t right_dir)
+    #include <avr/io.h>
-    {
+    ...
-      /* ... */
+    DDRC = 0xfd;
-      if(left_dir)
+    while (PINC & 0x02 == 0)
-        PORTC |= DIR_L;
+      ; /* just wait */
-      else
-        PORTC &= ~DIR_L;
-      if(right_dir)
-        PORTC |= DIR_R;
-      else
-        PORTC &= ~DIR_R;
-    }
  \end{lstlisting}
-  \begin{picture}(0,0)
-    \color{red}
-    \put(2.2,0.50){\vector(-2,1){0.5}}
-    \put(2.25,0.40){\makebox(0,0)[l]{Output-Port}}
-    \put(4.7,3.0){\vector(-2,1){0.75}}
-    \put(4.7,3.0){\vector(-2,-1){0.75}}
-    \put(4.8,3.0){\makebox(0,0)[l]{Manipulation einzelner Bits}}
-  \end{picture}
-  \vspace*{-1.5cm}
+  \bigskip
-  \strut\hfill\textarrow\ Steuerung der Motordrehrichtung
+  \emph{Details: siehe Datenblatt und Schaltplan}
+  \vspace*{-1.5cm}\hfill
+  {\color{red}Herstellerspezifisch!}%
+  \hspace*{1cm}
+  \vspace*{-1.03cm}%
+  {\color{red}%
+  \hspace*{4.3cm}binär: 1111\,1101\\
+  \hspace*{4.3cm}binär: 0000\,0010}
 \end{frame}
@@ -416,35 +499,79 @@
  Zeiger hinterlegen: "`Interrupt-Vektor"'
+  Beispiel: Taster
  \medskip
-  Datei: \file{RP6Base/RP6Base\_Examples/RP6Examples\_20080915/\\
+  \begin{lstlisting}
-  RP6Lib/RP6base/RP6RobotBaseLib.c}
+    #include <avr/interrupt.h>
-  Suchbegriff: \lstinline{ISR}
+    ...
-  \vspace{2.0cm}
-  \begin{lstlisting}
    ISR (INT0_vect)
    {
-      mleft_dist++;
+      PORTC ^= 0x80;
-      mleft_counter++;
-      /* ... */
    }
  \end{lstlisting}
  \begin{picture}(0,0)
    \color{red}
-    \put(1.9,4.3){\vector(-1,-1){1.4}}
+    \put(1.9,3.1){\makebox(0,0)[tr]{\tikz{\draw[-latex](0,0)--(-1.4,-1.0);}}}
-    \put(2.0,4.4){\makebox(0,0)[l]{"`Dies ist ein Interrupt-Handler."'}}
+    \put(2.0,3.2){\makebox(0,0)[l]{"`Dies ist ein Interrupt-Handler."'}}
-    \put(2.3,3.6){\vector(-1,-1){0.7}}
+    \put(2.3,2.6){\makebox(0,0)[tr]{\tikz{\draw[-latex](0,0)--(-0.6,-0.55);}}}
-    \put(2.4,3.6){\makebox(0,0)[l]{Interrupt-Vektor 0 darauf zeigen lassen}}
+    \put(2.4,2.6){\makebox(0,0)[l]{Interrupt-Vektor 0 darauf zeigen lassen}}
-    \put(3.7,2.9){\makebox(0,0)[l]{Schreibweise herstellerspezifisch!}}
  \end{picture}
-  \vspace*{-1.5cm}
+  \bigskip
-  \strut\hfill Aufruf durch Sensor an Encoder-Scheibe\\
-  \strut\hfill\textarrow\ Entfernungsmessung
+  \emph{Details: siehe Datenblatt und Schaltplan}
+  \vspace*{-2.5cm}\hfill
+  {\color{red}Herstellerspezifisch!}%
+  \hspace*{1cm}
+\end{frame}
+\begin{frame}[fragile]
+  \showsubsection
+  Externes Gerät ruft (per Stromsignal) Unterprogramm auf
+  Zeiger hinterlegen: "`Interrupt-Vektor"'
+  Beispiel: eingebaute Uhr
+  \medskip
+  \begin{lstlisting}
+    #include <avr/interrupt.h>
+    ...
+    ISR (TIMER0_COMP_vect)
+    {
+      PORTC ^= 0x01;
+    }
+  \end{lstlisting}
+  \medskip
+  Initialisierung über spezielle Ports:
+  \lstinline{TCCR0}, \lstinline{TIMSK}
+  \bigskip
+  \emph{Details: siehe Datenblatt und Schaltplan}
+  \vspace*{-2.5cm}\hfill
+  {\color{red}Herstellerspezifisch!}%
+  \hspace*{1cm}
+  \pause
+  \vspace*{2.5cm}
+  \bigskip
+  Praktikumsaufgabe: Druckknopfampel
 \end{frame}

--- a/20161121/hp-uebung-20161121.pdf
+++ b/20161121/hp-uebung-20161121.pdf
--- a/20161121/hp-uebung-20161121.tex
+++ b/20161121/hp-uebung-20161121.tex
+% hp-uebung-20161121.pdf - Exercises on Low-Level Programming / Applied Computer Sciences
+% Copyright (C) 2013, 2015, 2016  Peter Gerwinski
+%
+% This document is free software: you can redistribute it and/or
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+\documentclass[a4paper]{article}
+\usepackage{pgscript}
+\usepackage{enumerate}
+\newcounter{exercise}
+\newcommand{\exercise}[1]{\addtocounter{exercise}{1}\subsection*{Aufgabe \arabic{exercise}: #1}}
+\newcounter{points}
+\newcommand{\onepoint}{(1 Punkt)\addtocounter{points}{1}}
+\newcommand{\points}[1]{(#1 Punkte)\addtocounter{points}{#1}}
+\begin{document}
+%  \thispagestyle{empty}
+  \section*{Hardwarenahe Programmierung / Angewandte Informatik\\
+            Übungsaufgaben -- 21.\ November 2016}
+  \exercise{Zahlensysteme}
+  Wandeln Sie ohne Hilfsmittel
+  \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+    \begin{itemize}
+      \item
+        nach Dezimal:
+        \begin{itemize}
+          \item[(a)]
+            0010\,0000$_2$
+          \item[(b)]
+            42$_{16}$
+          \item[(c)]
+            17$_8$
+        \end{itemize}
+    \end{itemize}
+  \end{minipage}\hfill
+  \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+    \begin{itemize}
+      \item
+        nach Hexadezimal:
+        \begin{itemize}
+          \item[(d)]
+            0010\,0000$_2$
+          \item[(e)]
+            42$_{10}$
+          \item[(f)]
+            192.168.20.254$_{256}$
+        \end{itemize}
+    \end{itemize}
+  \end{minipage}\hfill
+  \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+    \begin{itemize}
+      \item
+        nach Binär:
+        \begin{itemize}
+          \item[(g)]
+            750$_8$
+          \item[(h)]
+            42$_{10}$
+          \item[(i)]
+            AFFE$_{16}$
+        \end{itemize}
+    \end{itemize}
+  \end{minipage}
+  \medskip
+  Berechnen Sie ohne Hilfsmittel:
+  \begin{itemize}
+    \item[(j)]
+      750$_8$ \& 666$_8$
+    \item[(k)]
+      A380$_{16}$ + B747$_{16}$
+    \item[(l)]
+      AFFE$_{16} >> 1$
+  \end{itemize}
+  (Die tiefgestellte Zahl steht für die Basis des Zahlensystems.)
+  \exercise{Mikro-Controller}
+  \begin{minipage}[t]{10cm}
+    An die vier Ports eines ATmega16-Mikro-Controllers sind Leuchtdioden angeschlossen:
+    \begin{itemize}
+      \item
+        von links nach rechts an die Ports A, B, C und D,
+      \item
+        von oben nach unten an die Bits Nr.\ 0 bis 7.
+    \end{itemize}
+    Wir betrachten das folgende Programm:
+    \begin{lstlisting}[gobble=6]
+      #include <avr/io.h>
+      int main (void)
+      {
+        DDRA = DDRB = DDRC = DDRD = 0xff;
+        PORTA = 0x1f;
+        PORTB = PORTD = 0x10;
+        PORTC = 0xfc;
+        while (1);
+        return 0;
+      }
+    \end{lstlisting}
+  \end{minipage}\hfill
+  \begin{minipage}[t]{3cm}
+    \strut\\[-\baselineskip]
+    \includegraphics[width=3cm]{leds.jpg}
+  \end{minipage}
+  \begin{itemize}
+    \item[(a)]
+      Was bewirkt dieses Programm? % (4 Punkte)
+    \item[(b)]
+      Wozu dient die erste Zeile des Hauptprogramms? % (2 Punkte)
+    \item[(c)]
+      Was würde stattdessen die Zeile \lstinline{DDRA, DDRB, DDRC, DDRD = 0xff;} bewirken? % (2 Punkte)
+    \item[(c)]
+      Schreiben Sie das Programm so um, daß die dargestellte Figur spiegelverkehrt erscheint. % (3 Punkte)
+    \item[(d)]
+      Wozu dient das \lstinline{while (1)}? % (2 Punkte)
+  \end{itemize}
+  \exercise{Arrays mit Zahlen}
+  \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
+    Wir betrachten das folgende Programm:
+    \begin{lstlisting}[gobble=6]
+      #include <stdio.h>
+      void f (int *s0, int *s1)
+      {
+        while (*s0 >= 0)
+        {
+          int *s = s1;
+          while (*s >= 0)
+            if (*s0 == *s++)
+              printf ("%d ", *s0);
+          s0++;
+        }
+        printf ("\n");
+      }
+      int main (void)
+      {
+        int a[] = { 10, 4, 3, 7, 12, 0, 1, -1 };
+        int b[] = { 7, 14, 0, 8, 9, 22, 10, -1 };
+        f (a, b);
+        return 0;
+      }
+    \end{lstlisting}
+  \end{minipage}\hfill
+  \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
+    \vspace*{-\bigskipamount}
+    \begin{enumerate}[\quad(a)]
+      \item
+        Was bewirkt die Funktion \lstinline{f} und warum?
+%        \points{4}
+      \item
+        Von welcher Ordnung (Landau-Symbol) ist die Funktion und warum?
+        Wir beziehen uns hierbei auf die Anzahl der Vergleiche
+        in Abhängigkeit von der Länge der Eingabedaten \lstinline{s0} und \lstinline{s1}.
+        Für die Rechnung dürfen Sie beide Längen mit $n$ gleichsetzen,
+        obwohl sie normalerweise nicht gleich sind.
+%        \points{2}
+      \item
+        Was passiert, wenn Sie beim Aufruf der Funktion für einen der
+        Parameter den Wert \lstinline{NULL} übergeben und warum?
+%        \points{2}
+      \item
+        Was passiert, wenn Sie das Hauptprogramm wie folgt abändern
+        (\file{aufgabe-1d.c}) und warum?
+        \begin{lstlisting}[gobble=8]
+          int main (void)
+          {
+            int a[] = { 10, 4, 3, 7, 12, 0, 1 };
+            int b[] = { 7, 14, 0, 8, 9, 22, 10 };
+            f (a, b);
+            return 0;
+          }
+        \end{lstlisting}
+%        \points{2}
+      \item
+        Beschreiben Sie -- in Worten und/oder als C-Quelltext --, wie
+        sich die Funktion \lstinline{f} effizienter gestalten läßt,
+        wenn man die ihr übergebenen Arrays \lstinline{s0} und
+        \lstinline{s1} als sortiert voraussetzt.
+%        \points{5}
+        Hinweis: Wie würden Sie als Mensch die Aufgabe erledigen?
+      \item
+        Von welcher
+        Ordnung (Landau-Symbol) ist Ihre effizientere Version der Funktion und warum?
+%        \points{2}
+    \end{enumerate}
+  \end{minipage}
+\end{document}
--- a/20161121/leds.jpg
+++ b/20161121/leds.jpg
+../common/leds.jpg
\ No newline at end of file
--- a/20161121/print-inttypes-1.c
+++ b/20161121/print-inttypes-1.c
+#include <stdio.h>
+#include <stdint.h>
+#include <inttypes.h>
+int main (void)
+{
+  uint64_t x = 42;
+  printf ("Die Antwort lautet: %" PRIu64 "\n", x);
+  return 0;
+}
--- a/common/landau-symbols-2.eps
+++ b/common/landau-symbols-2.eps
--- a/common/landau-symbols-2.pdf
+++ b/common/landau-symbols-2.pdf
--- a/common/landau-symbols-2.tex
+++ b/common/landau-symbols-2.tex
@@ -14,22 +14,27 @@
    \psline[arrows=->](-10,0)(200,0)
    \psline[arrows=->](0,-10)(0,200)
    \psplot[plotpoints=200]{1}{125}{2 x 0.06 mul exp}
-    \put(70,190){\mbox{$g(n) \sim 2^n$}}
+    \put(120,190){\mbox{$2^n$}}
-    \psplot[plotpoints=200,linecolor=red]{1}{175}{0.6 2 x ln x ln 0.0000001 add ln mul exp mul}
+    \psplot[linecolor=red,plotpoints=200]{1}{175}{0.6 2 x ln x ln 0.0000001 add ln mul exp mul}
    \color{red}
-    \put(75,220){\mbox{$g(n) \sim 2^{\sqrt{\log n\,\cdot\,\log\log n}}$}}
+    \put(110,215){\mbox{$2^{\sqrt{\log n\,\cdot\,\log\log n}}$}}
    \color{black}
    \psplot[plotpoints=200]{0}{190}{x x mul 0.005 mul}
-    \put(190,190){\mbox{$g(n) \sim n^2$}}
+    \put(190,190){\mbox{$n^2$}}
-    \psplot[plotpoints=200]{1}{190}{x ln x mul 0.1 mul}
+    \color{red}
-    \put(195,100){\mbox{$g(n) \sim n \log n$}}
+    \psplot[linecolor=red,plotpoints=200]{1}{190}{x ln x mul 0.1 mul}
+    \put(195,100){\mbox{$n \log n$}}
+    \psplot[linecolor=red,plotpoints=200]{1}{190}{x ln x ln mul 2.3 mul}
+    \put(195,57.5){\mbox{$(\log n)^2$}}
+    \color{black}
    \psplot[plotpoints=200]{0}{190}{x 0.4 mul}
-    \put(195,75){\mbox{$g(n) \sim n$}}
+    \put(195,75){\mbox{$n$}}
    \psplot[plotpoints=200]{1}{190}{x ln 10 mul}
-    \put(195,50){\mbox{$g(n) \sim \log n$}}
+    \put(195,40){\mbox{$\log n$}}
    \psplot[plotpoints=200]{1}{190}{30}
-    \put(195,25){\mbox{$g(n) \sim 1$}}
+    \put(195,25){\mbox{$1$}}
    \put(205,0){\makebox(0,0)[l]{$n$}}
-    \put(-10,210){\makebox(0,0)[l]{$g(n)$}}
+%    \put(-10,210){\makebox(0,0)[l]{$g(n)$}}
+    \put(-10,210){\makebox(0,0)[l]{$\mathcal{O}\bigl(g(n)\bigl)$}}
  \end{pspicture}
 \end{document}
--- a/common/landau-symbols.eps
+++ b/common/landau-symbols.eps
--- a/common/landau-symbols.pdf
+++ b/common/landau-symbols.pdf
--- a/common/landau-symbols.tex
+++ b/common/landau-symbols.tex
@@ -14,18 +14,19 @@
    \psline[arrows=->](-10,0)(200,0)
    \psline[arrows=->](0,-10)(0,200)
    \psplot[plotpoints=200]{1}{125}{2 x 0.06 mul exp}
-    \put(70,190){\mbox{$g(n) \sim 2^n$}}
+    \put(120,190){\mbox{$2^n$}}
    \psplot[plotpoints=200]{0}{190}{x x mul 0.005 mul}
-    \put(190,190){\mbox{$g(n) \sim n^2$}}
+    \put(190,190){\mbox{$n^2$}}
    \psplot[plotpoints=200]{1}{190}{x ln x mul 0.1 mul}
-    \put(195,100){\mbox{$g(n) \sim n \log n$}}
+    \put(195,100){\mbox{$n \log n$}}
    \psplot[plotpoints=200]{0}{190}{x 0.4 mul}
-    \put(195,75){\mbox{$g(n) \sim n$}}
+    \put(195,75){\mbox{$n$}}
    \psplot[plotpoints=200]{1}{190}{x ln 10 mul}
-    \put(195,50){\mbox{$g(n) \sim \log n$}}
+    \put(195,50){\mbox{$\log n$}}
    \put(205,0){\makebox(0,0)[l]{$n$}}
-    \put(-10,210){\makebox(0,0)[l]{$g(n)$}}
+%    \put(-10,210){\makebox(0,0)[l]{$g(n)$}}
+    \put(-10,210){\makebox(0,0)[l]{$\mathcal{O}\bigl(g(n)\bigl)$}}
    \psplot[plotpoints=200]{1}{190}{30}
-    \put(195,25){\mbox{$g(n) \sim 1$}}
+    \put(195,25){\mbox{$1$}}
  \end{pspicture}
 \end{document}
--- a/common/leds.jpg
+++ b/common/leds.jpg