Übungsaufgaben 7.1.2016

20160107/ainf-uebung-20160107.tex

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 \usepackage{pgscript}
 \usepackage{enumerate}
-\usepackage{pdftricks}
-\usepackage{sfmath}
-
-\begin{psinputs}
-  \usepackage{pgscript}
-%  \definecolor{PracticallyWhite}{rgb}{0.99 0.99 0.99}
-  \definecolor{verylightgray}{rgb}{0.95 0.95 0.95}
-\end{psinputs}
+\usepackage{ifthen}
 
 \newcounter{exercise}
 \newcommand{\exercise}[1]{\addtocounter{exercise}{1}\subsection*{Aufgabe \arabic{exercise}: #1}}
 
 \newcounter{points}
-\newcommand{\onepoint}{(1 Punkt)\addtocounter{points}{1}}
-\newcommand{\points}[1]{(#1 Punkte)\addtocounter{points}{#1}}
+\newcommand{\points}[1]{\ifthenelse{#1=1}{(1 Punkt)}{(#1 Punkte)}\addtocounter{points}{#1}}
 
 \begin{document}
 
@@ -46,8 +38,83 @@
 
   \section*{Angewandte Informatik\\Übungsaufgaben -- 7.\ Januar 2016}
 
-  \subsection*{???}
+  \exercise{Landau-Symbole}
+
+  Von welcher Ordnung (Landau-Symbol) sind die folgenden Problemstellungen?\\
+  Begründen Sie jeweils Ihre Antwort.
+  \begin{enumerate}[\hspace{0.9em}(a)]
+    \item
+      Iterative Berechnung einer Fakultät
+      (siehe Übungsaufgabe 1 vom 19.\,11.\,2015)\\
+      \points{1}
+    \item
+      Rekursive Berechnung einer Fakultät\\
+      \points{1}
+    \item
+      Türme von Hanoi (nötige Anzahl von Verschiebungen
+      in Abhängigkeit von der Anzahl der Scheiben)\\
+      \points{1}
+    \item
+      \lstinline{push()} auf einen Stack\\
+      \points{1}
+    \item
+      Einfügen eines Elements irgendwo in den Stack
+      ("`mitten in den Stapel schieben"')\\
+      \points{1}
+    \item
+      \lstinline{push()} auf einen FIFO\\
+      \points{1}
+  \end{enumerate}
+
+  \exercise{Länge von Strings}
+
+  (Diese Übungsaufgabe ist eine Ergänzung zu Aufgabe 1 der Probeklausur
+  vom 22.\,10.\,2015.)
+
+  Strings werden in der Programmiersprache C durch Zeiger auf \lstinline{char}-Variable realisiert.
+
+  Beispiel: \lstinline{char *hello_world = "Hello, world!\n"}
+
+  Die Systembibliothek stellt eine Funktion \lstinline{strlen()} zur Ermittlung der Länge von Strings\\
+  zur Verfügung (\lstinline{#include <string.h>}).
 
-  \points{42}
+  Wir betrachten nun die folgenden Funktionen:
+  \begin{center}
+    \begin{minipage}{8cm}
+      \begin{lstlisting}[gobble=8]
+        int fun_1 (char *s)
+        {
+          int x = 0;
+          for (int i = 0; i < strlen (s); i++)
+            x += s[i];
+          return x;
+        }
+      \end{lstlisting}
+    \end{minipage}%
+    \begin{minipage}{6cm}
+      \vspace*{-1cm}
+      \begin{lstlisting}[gobble=8]
+        int fun_2 (char *s)
+        {
+          int i = 0, x = 0;
+          int len = strlen (s);
+          while (i < len)
+            x += s[i++];
+          return x;
+        }
+      \end{lstlisting}
+      \vspace*{-1cm}
+    \end{minipage}
+  \end{center}
+  \begin{itemize}
+    \item[(g)]
+      Von welcher Ordnung (Landau-Symbol) sind die beiden Funktionen\\
+      hinsichtlich der Anzahl ihrer Zugriffe auf die Zeichen im String -- und warum?
+      \points{2}
+    \item[(h)]
+      Von welcher Ordnung (Landau-Symbol) ist Ihre selbstgeschriebene,
+      effizientere Funktion und warum?
+      \points{1}
+  \end{itemize}
 
 \end{document}