8_Matched-Filter.tex

\subsection{Matched-Filter / Pol-/Nullstellen-Approximation 
         \label{sec:Matched-Filter}}

Ein Ansatz der Approximation ist es, Pole und Nullstellen entsprechend der Transformation
\begin{align}
z_i = e^{s_i T}
\end{align}
für das diskrete System festzulegen.  

Zur Anwendung in der Regelungstechnik wird der Ansatz  in \cite{unbehauen2000RT2}, S.128, kurz erwähnt. In \cite{Lunze16b}, S.511, wird unter der Bezeichnung "`Approximation des p/n Bildes"' genau das vorgeschlagen, wobei auch erwähnt wird, dass der verbleibende Parameter $K_s$ identisch zum kontinuierlichen System gewählt werden solle. Außerdem wird empfohlen, nur mit einem zeitdiskreten Regler $G_{Impuls}(z)$ mit (vermutlich maximalem) Polüberschuss von eins zu arbeiten. Sollte das kontinuierliche System weniger als $n-1$ Nullstellen haben, so möge man $n-q-1$ Nullstellen $z_{i0}=-1$ ergänzen. Dies entspricht der Interpretation, dass sich bestimmte Nullstellen des kontinuierlichen Systems im (negativ) unendlichen befinden.

Mit \verb!c2d(sys,T,'matched')! wird genau das mit MATLAB\texttrademark~realisiert.


%\begin{eqnarray}
%  P_\text{Welle}         &=& 2  \pi  M  n \label{eq:drehmoment-1} \\
%  \Leftrightarrow\quad M &=& \frac{P_\text{Welle}}{ 2  \pi  n} \label{eq:drehmoment-2}
%\end{eqnarray}

%\subsection{Compilieren%
%            \label{sec:Compilieren}}
%
%\begin{figure}[H]
%  \begin{center}
%    \includegraphics[width=0.3\textwidth]{bilder/roll_pitch_yaw}
%      % Einbinden einer Pixelgrafik.
%      % Die Endung „.png“ darf weggelassen werden.
%    \caption{Ein Beispielbild mit Quellenangabe \citep{yawpitchroll2013}%
%             \label{fig:roll_pitch_yaw}}
%  \end{center}
%\end{figure}
%
%\begin{minipage}[b]{7cm}
%  \centering
%    \includegraphics[width=7cm]{bilder/quadrocopter}
%    \captionof{figure}{Quadrocopter \newline
%                         % kein \\ innerhalb von \caption oder \captionof
%                         % \newline
%                       \citep{bild_quad}%
%	               \label{fig:quadrocopter}}
%\end{minipage}\hfill
%\begin{minipage}[b]{7cm}
%  \centering
%  \includegraphics[width=7cm]{bilder/ka32S}
%  \captionof{figure}{Koaxialhelicopter \newline
%                     \citep[S. 101]{hubschrauber1997}%
%                     \label{fig:ka32S}}
%\end{minipage}
	

%\begin{table}[H]
%  \caption{Masse des anzuhebenden Trägers%
%           \label{table:massen}}
%  \medskip
%  \begin{center}
%    \begin{tabular}{l|r}
%      %
%      % Die Leerzeichen im Quelltext haben keinen Einfluß auf die
%      % Anordnung innerhalb der Tabelle. Diese wird durch die o.a.
%      % Angabe „{l|r}“ gesteuert: linksbündiges Feld, senkrechter
%      % Strich, rechtsbündiges Feld.
%      %
%      Bauteil                  & Masse[g] \\
%      \hline
%      Trägerrohr               &       35 \\
%      Linearlager              &        7 \\
%      Lagerblock Linearlager   &        5 \\
%      Kabel und Schrauben      &       20 \\
%      Motoren                  &       50 \\
%      Propeller                &       10 \\
%      Propeller Eingriffschutz &       80 \\
%      Holzplatte               &       14 \\
%      Drehzahlsensoren         &        5 \\
%      \hline
%      Gesamtmasse              &      226 \\
%      % @@@ PG: Stimmt nicht: Die Summe der Zahlen ist 194!
%    \end{tabular}
%  \end{center}
%\end{table}
%
   
%\glqq{}{Boris ermöglicht die blockorientierte Simulation
 %        dynamischer Systeme nahezu beliebiger Art}\grqq{}
 %        \citep[S. 25]{boris2009}.