Vortragsfolien, Tafelbilder und Text-Notizen 25.6.2018

20180625/Zeichen_123.pdf

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20180625/ad-20180625.tex

+% ad-20180625.pdf - Lecture Slides on Algorithms and Data Structures in C/C++
+% Copyright (C) 2018  Peter Gerwinski
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+
+% README: Datenorganisation: balancierte Bäume
+
+\documentclass[10pt,t]{beamer}
+
+\usepackage{pgslides}
+\usepackage{rotating}
+\usepackage{pdftricks}
+\usepackage{amsfonts}
+
+\begin{psinputs}
+  \usepackage[latin1]{inputenc}
+  \usepackage[german]{babel}
+  \usepackage[T1]{fontenc}
+  \usepackage{helvet}
+  \renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
+  \usepackage{graphicx}
+  \usepackage{pstricks,pst-circ,pst-plot}
+  \psset{unit=0.6cm}
+  \psset{linewidth=0.03}
+\end{psinputs}
+
+\newcommand{\underconstruction}{%
+  \begin{picture}(0,0)(0,3)
+    \color{black}
+    \put(7,-2.2){\makebox(0,0)[b]{\includegraphics[width=1.5cm]{Zeichen_123.pdf}}}
+    \put(7,-2.5){\makebox(0,0)[t]{\shortstack{Änderungen\\vorbehalten}}}
+  \end{picture}}
+
+\lstdefinestyle{math}{basicstyle=\footnotesize\color{structure},
+                      language={},
+                      columns=fixed,
+                      moredelim=**[is][\color{darkred}]{¡}{¿},
+                      moredelim=**[is][\color{darkgreen}]{°}{¿}}
+
+\title{Algorithmen und Datenstrukturen in C/C++}
+\author{Prof.\ Dr.\ rer.\ nat.\ Peter Gerwinski}
+\date{25.\ Juni 2018}
+
+\begin{document}
+
+\maketitleframe
+
+\nosectionnonumber{\inserttitle}
+
+\begin{frame}
+
+  \shownosectionnonumber
+
+  \begin{itemize}
+    \item[\textbf{1}] \textbf{Einführung}
+      \underconstruction
+      \hfill\makebox(0,0)[br]{\raisebox{2.25ex}{\url{https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/ad.git}}}
+    \item[\textbf{2}] \textbf{Einführung in C++}
+    \item[\textbf{3}] \textbf{Datenorganisation}
+    \item[\textbf{4}] \textbf{Datenkodierung}
+    \item[\textbf{5}] \textbf{Hardwarenahe Algorithmen}
+    \item[\textbf{6}] \textbf{Optimierung}
+      \begin{itemize}
+        \item[6.1] Einführung
+        \item[6.2] Beispiel: Treppenbau
+        \item[6.3] Beispiel: Rasenmähroboter
+        \color{medgreen}
+        \item[6.4] Beispiel: Routenplanung
+        \item[6.5] Lineare Optimierung
+        \color{orange}
+        \item[6.6] Problem des Handlungsreisenden
+      \end{itemize}
+    \color{gray}
+    \item[\textbf{7}] \textbf{Numerik}
+  \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\setcounter{section}{5}
+\section{Optimierung}
+\setcounter{subsection}{2}
+\subsection{Beispiel: Routenplanung}
+
+\begin{frame}
+
+  \showsection
+  \showsubsection
+
+  \begin{itemize}
+    \item
+      Karte bekannt
+    \item
+      Hindernissen ausweichen
+    \item
+      gewichteter Graph: Dijkstra, A*
+  \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\subsection{Lineare Optimierung}
+
+\begin{frame}
+
+  \showsection
+  \showsubsection
+
+  \begin{itemize}
+    \item
+     auch: \newterm{Lineare Programmierung}
+   \item
+     Anwendungen: Wirtschaftsmathematik
+   \item
+     mehrere Bedingungen der Form $a_1 x_1 + \dots + a_n x_n \le b_n$
+   \item
+     Optimierung einer Kostenfunktion $c_1 x_1 + \dots + c_n x_n$
+   \item
+     geometrische Interpretation:\\
+     Der zulässige Bereich ist ein $n$-dimensionales Polyeder.
+   \item
+     Simplex-Verfahren:\\
+     von Ecke zu Ecke hangeln, bis keine Verbesserung mehr möglich
+   \item
+     Komplexität: $\mathcal{O}(2^n)$; in der Praxis meist schneller
+  \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\subsection{Problem des Handlungsreisenden}
+
+\begin{frame}
+
+  \showsection
+  \showsubsection
+
+  \begin{itemize}
+    \item
+     \newterm{NP-vollständiges\/} Problem:
+     aufwendiger als $\mathcal{O}(n^k)$, egal für welches $k$
+   \item
+     Anwendungen: Tourenplanung, Layout integrierter Schaltkreise, Gentechnik
+  \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\nosectionnonumber{\inserttitle}
+
+\begin{frame}
+
+  \shownosectionnonumber
+
+  \begin{itemize}
+    \item[\textbf{1}] \textbf{Einführung}
+      \underconstruction
+      \hfill\makebox(0,0)[br]{\raisebox{2.25ex}{\url{https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/ad.git}}}
+    \item[\textbf{2}] \textbf{Einführung in C++}
+    \item[\textbf{3}] \textbf{Datenorganisation}
+    \item[\textbf{4}] \textbf{Datenkodierung}
+    \item[\textbf{5}] \textbf{Hardwarenahe Algorithmen}
+      \begin{itemize}
+        \item[5.1] Zeichnen von Linien
+        \item[5.2] CORDIC
+        \item[5.3] FFT
+      \end{itemize}
+    \item[\textbf{6}] \textbf{Optimierung}
+      \begin{itemize}
+        \item[6.1] Einführung
+        \item[6.2] Beispiel: Treppenbau
+        \item[6.3] Beispiel: Rasenmähroboter
+        \color{medgreen}
+        \item[6.4] Beispiel: Routenplanung
+        \item[6.5] Lineare Optimierung
+        \item[6.6] Problem des Handlungsreisenden
+      \end{itemize}
+    \color{gray}
+    \item[\textbf{7}] \textbf{Numerik}
+  \end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\end{document}

20180625/ad-20180625.txt

+Problem des Handlungsreisenden, 25.06.2018, 09:35:25
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+Nichtdeterministische Turingmaschine: dt. Wikipedia
+führt gewissermaßen beide Zweige eines "if" parallel aus
+--> Bedeutung für die Praxis: Im Landau-Symbol verschwindet ein O(2^n).
+
+NP-vollständig: gehört nachweislich
+zu den schwersten NP-Problemen
+
+Sphero-Problem, 25.06.2018, 13:54:08
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+5 gelbe Würfel und ein Ziel in der Ebene
+Sphero soll sie möglichst schnell alle berühren
+in der Mitte ein Hindernis (Zylinder)
+
+Status-Vektor
+ - Position des Spheros
+ - Position der Würfel
+ - schon berührt
+ - eigener Geschwindigkeitsvektor
+
+Aktions-Vektor
+ - Richtung wählen (8 Himmelsrichtungen, damit die Gleichung schneller konvergiert)
+ - 3 Möglichkeiten, die Kraft einzustellen: 0 (rollt weiter), halbe Kraft, volle Kraft
+
+Status- und Aktions-Vektor werden der "q function" übergeben.
+Diese gibt einen "reward" zurück.
+
+Das neuronale Netz lernt dann die "q function"
+
+Fertig:
+ - Darstellung der Physik in der Game-Engine Unity
+   Sphero und Würfel sind "game objects" vom Typ "rigid body" (Würfel verschwinden bei Berührung)
+ - Neuronales Netz läuft (Python, Tensor Flow)
+ - lernt (noch nicht optimiert)
+
+Noch zu erledigen: Vergleich mit klassischem Algorithmus
+
+Klausur-Korrektur-Algorithmus, 25.06.2018, 15:23:51
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+Erster (und aufwendigster) Durchgang:
+ 1. Während des Korrigierens typische Fehler notieren
+ 2. Notieren, wieviele Punkte das jeweils bedeutet
+ 3. Eine Software berechnet daraus für jede Klausur
+    die erreichte Punktzahl sowie die Note.
+
+Algorithmus, um zu einer möglichst fairen Bewertung zu kommen:
+ - Die unter 2 erstellte Tabelle auf Konsistenz prüfen und anpassen.
+   (Beispiel: "Spezialfall nicht berücksichtigt" sollte mehr Punkte geben als
+   "Spezialfall nicht berücksichtigt, weitere Fehler".)
+ - Wenn sich dadurch eine Note ändert, den Einzelfall prüfen,
+   welche Note angemessener erscheint.
+ - Wenn sich keine wesentlichen Änderungen der Einzelbewertungen mehr ergeben,
+   ist die Bewertung stabil hinsichtlich kleinerer Abweichungen
+   und damit hoffentlich fair.
+
+Die Software (bewert.pas), die bei der Auswertung der Notizen hilft, ist hauptsächtlich
+für String-Verarbeitung zuständig. Sie zu schreiben, war i.w. Fleißarbeit.
+
+Der eigentliche Algorithmus ist hier nicht in der Software realisiert,
+sondern in der Art, wie der Mensch die Software einsetzt.
+
+  v = P            # vollständig richtig
+  ü = P            # vollständig richtig, zusätzlich was Überflüssiges
+  u = P            # vollständig richtig, zusätzlich was Falsches
+  + = P            # übererfüllt
+  * = P + 1        # deutlich übererfüllt
+  [...]
+  x @ 1.e = P * 0.5  # Spezialfälle "am Anfang" und "am Ende" nicht berücksichtigt
+  X @ 1.e = 1        # Spezialfälle "am Anfang" und "am Ende" nicht berücksichtigt, weitere Fehler
+  e @ 1.e = P - 1    # Spezialfall "am Ende" nicht berücksichtigt
+  E @ 1.e = P * 0.5  # Spezialfall "am Ende" nicht berücksichtigt, weitere Fehler
+  s @ 1.e = P * 0.5  # Sortieralgorithmus statt Einfügen
+  a @ 1.e = P - 1    # Abbruch nach Einfügen fehlt
+  A @ 1.e = P * 0.5  # Abbruch nach Einfügen fehlt, weitere Fehler
+  r @ 1.e = P - 1    # rückwärts sortiert
+  q @ 1.e = P * 0.5  # Versuch, Quicksort zu implementieren, schlägt fehl.
+  [...]
+
+  >> 40 = 1.0
+  [...]
+  >> 20 = 4.0
+  >>  0 = n.b.
+
+  @@ Aufgabe                                 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4
+  @@ Teilaufgabe                             a b c d e f g a b c d a b x
+  == Punkte                                  3 2 2 2 4 1 3 2 4 2 3 2 4 8   ========
+  # ----------------------------------------------------------------------
+
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   * v * b v g + v + v * m v c
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   g v g B x v g v v l g m g c
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   1 0 B b 1 v b v v b v : . x
+  [...]
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   + L + B + v o + + * * + v X
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   . . . . . . Q g . . . 2 0 0
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   u L g B r : v g v v * m c B
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   v L s B 1 : v * d v 1 * v C
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   v v e B A 0 0 v d l 1 m a 1
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   g g . s E v v g d . 1 v c c
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   v L g B v : 0 g d l g v v t
+  [...]
+
+Die Software berechnet daraus:
+
+  @@ Aufgabe                                 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4
+  @@ Teilaufgabe                             a b c d e f g a b c d a b x
+  == Punkte                                  3 2 2 2 4 1 3 2 4 2 3 2 4 8   ========
+  # ----------------------------------------------------------------------
+
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   * v * b v g + v + v * m v c     41 1.0  4/3 2/2 3/2 1/2 4/4 1/1 3/3 2/2 4/4 2/2 4/3 2/2 4/4 5/8
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   g v g B x v g v v l g m g c     35 1.7  3/3 2/2 2/2 1/2 2/4 1/1 3/3 2/2 4/4 1/2 3/3 2/2 4/4 5/8
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   1 0 B b 1 v b v v b v : . x     19 n.b  1/3 0/2 1/2 1/2 1/4 1/1 1/3 2/2 4/4 1/2 3/3 0/2 0/4 3/8
+  [...]
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   + L + B + v o + + * * + v X     38 1.3  3/3 1/2 2/2 1/2 4/4 1/1 3/3 2/2 4/4 3/2 4/3 2/2 4/4 4/8
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   . . . . . . Q g . . . 2 0 0      5 n.b  0/3 0/2 0/2 0/2 0/4 0/1 2/3 2/2 0/4 0/2 0/3 1/2 0/4 0/8
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   u L g B r : v g v v * m c B     33 2.0  3/3 1/2 2/2 1/2 3/4 0/1 3/3 2/2 4/4 2/2 4/3 2/2 2/4 4/8
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   v L s B 1 : v * d v 1 * v C     29 2.7  3/3 1/2 1/2 1/2 1/4 0/1 3/3 3/2 2/4 2/2 1/3 3/2 4/4 4/8
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   v v e B A 0 0 v d l 1 m a 1     20 4.0  3/3 2/2 1/2 1/2 2/4 0/1 0/3 2/2 2/4 1/2 1/3 2/2 1/4 2/8
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   g g . s E v v g d . 1 v c c     26 3.0  3/3 2/2 0/2 1/2 2/4 1/1 3/3 2/2 2/4 0/2 1/3 2/2 2/4 5/8
+  Matr.-Nr., Name, Vorname                   v L g B v : 0 g d l g v v t     30 2.3  3/3 1/2 2/2 1/2 4/4 0/1 0/3 2/2 2/4 1/2 3/3 2/2 4/4 5/8
+  [...]

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