Tafelbilder und Aufgabe 19.5.2022

20220519/ad-202200519.txt

+Aufgabe
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+
+Implementieren Sie einen nichttrivialen Algorithmus
+mit großen vorzeichenlosen ganzen Zahlen.
+
+"groß" = "größer als das, was der Computer normalerweise verarbeiten kann"
+
+Aufteilung in Teams:
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+ - Grundrechenarten (einschließlich modulo) mit großen Zahlen
+
+ - Exponentiation modulo p --> Websuche
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+ - Faktorisierung mittels der Fermat-Methode
+ 
+Beispiele:
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+ - Faktorisierung der 7. Fermatschen Zahl
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+ - RSA
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+ - Diffie-Hellman, El-Gamal
+
+ - Elliptische Kurven
+
+Damit sich die Teams nicht gegenseitig blockieren:
+
+ - "Dummy"-Funktionen für 64-Bit-Zahlen schreiben,
+   um damit schon mal die Schnittstelle festzulegen.
+
+ - Später dann die Dummy-FUnktionen gegen die richtigen austauschen.
+
+Beispiel:
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+  Interface:
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+    void add (void *s1, void *s2, void *sum)
+    {
+      /* egal */
+    }
+
+    void init_number (uint64_t x, void *e)
+    {
+      /* egal */
+    }
+
+  Dummy-Implementierung:
+
+    void add (void *s1, void *s2, void *sum)
+    {
+      uint64_t *ps1 = s1;
+      uint64_t *ps2 = s2;
+      uint64_t *psum = sum;
+      *psum = *ps1 + *ps2;
+    }
+
+    void init_number (uint64_t x, void *e)
+    {
+      uint64_t *pe = e;
+      *pe + x;
+    }
+
+  Ideen:
+
+    - "Schriftlich" rechnen.
+      Jede Ziffer ist ein Array-Element,
+      z.B. eine Ziffer in einem String
+      oder eine Zahl von 0 bis 999999999 in einer 32-Bit-Zahl
+      oder eine 32-Bit-Zahl
+      oder eine 64-Bit-Zahl
+      ...
+  
+    - Dynamische Allozierung des Speichers:
+      Die Zeiger zeigen auf Objekte.
+      Die Zeiger auf die eigentlichen Daten sind in den Objekten enthalten.
+
+    - Mit 32-Bit-Zahlen rechnen,
+      damit Überläufe noch durch den 64-Bit-Prozessor bearbeitet werden können.
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+Teams:
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+ - RSA: Dominik Hasenburg, Leon Mensch
+
+ - Grundrechenarten, Exponentiation: Simon Döring, Michael Edelmann, Leon Hänschke