Praktikumsunterlagen: Versuch 3

20241212/hp-2024ws-p3.tex

+% hp-2024ws-p3.pdf - Labor Notes on Low-Level Programming
+% Copyright (C) 2014, 2015, 2018-2022, 2024  Peter Gerwinski
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+
+% README: Versuch 3: Weltraum-Simulation
+
+\documentclass[a4paper]{article}
+
+\usepackage{pgscript}
+\usepackage{multicol}
+%\usepackage{sfmath}
+
+\sloppy
+\raggedcolumns
+\pagestyle{empty}
+\addtolength{\textheight}{1cm}
+\newcommand{\sep}{~$\cdot$~}
+\newcommand{\mylicense}{CC BY-SA (Version 4.0) oder GNU GPL (Version 3 oder höher)}
+
+\begin{document}
+
+  \makebox(0,0.005)[tl]{\includegraphics[scale=0.72]{logo-hochschule-bochum-cvh-text-v2.pdf}}\hfill
+  \makebox(0,0)[tr]{\includegraphics[scale=0.5]{logo-hochschule-bochum.pdf}}
+  \par\bigskip\bigskip
+  \begin{center}
+    \Large\textbf{Praktikumsversuch 3: Weltraum-Simulation}
+    \par\medskip
+    \normalsize Hardwarenahe Programmierung\sep
+    Wintersemester 2024/25\sep
+    Prof.~Dr.~Peter Gerwinski
+  \end{center}
+
+  Aufgabe: Schreiben Sie ein C-Programm,
+  das die Bahnen von beliebig vielen Massenpunkten unter Einfluß der Gravitation
+  simuliert und in bewegter Grafik darstellt.
+
+  \begin{multicols}{2}
+
+    \begin{itemize}
+      \item
+        Zwei Massenpunkte ("`Himmelskörper"') mit den Massen $m_i$ und $m_j$
+        an den Orten $\vec{r}_i$ und $\vec{r}_j$ ziehen einander an.
+        Diese Kraft heißt Gravitation. Sie hat den Betrag:
+        \begin{equation}
+          |\vec{F}_{ij}| = \frac{m_j\cdot m_i\cdot G}{|\vec{r}_j - \vec{r}_i|^2}
+        \end{equation}
+        Hierbei ist $G$ eine Konstante (Gravitationskonstante).
+
+      \item
+        Die auf einen Himmelskörper wirkende Gesamtkraft $\vec{F}_i$
+        ergibt sich als Summe der von allen anderen Himmelskörpern herrührenden
+        Gravitationskräfte:
+        \begin{equation}
+          \vec{F}_i = \sum_{j=0,\,j\ne i}^{N - 1} \vec{F}_{ij}
+        \end{equation}
+
+      \item
+        Die Gravitationskraft beschleunigt jeden Himmelskörper gemäß:
+        \begin{equation}
+          \vec{F_i} = m_i\cdot \vec{a_i}
+        \end{equation}
+
+      \item
+        Beispiel: Wir betrachten zwei Himmelskörper. Einer davon ("`Zentralgestirn"')
+        ruht im Zentrum ($\vec{r}_0 = 0$, $\vec{v}_0 = 0$)
+        und hat eine wesentlich größere Masse als der andere
+        ("`Satellit"', $m_1 \ll m_0$).  Mit geeignetem Anfangsort $\vec{r}_1$
+        und geeigneter Anfangsgeschwindigkeit $\vec{v}_1$ beschreibt dann
+        der Satellit eine elliptische Umlaufbahn um das Zentralgestirn.
+
+      \item
+        Wir rechnen in zwei Dimensionen $x$ und $y$.
+
+      \item
+        Für die Zerlegung einer Kraft $\vec{F}_{ij}$ in $x$- und $y$-Komponenten
+        benötigen Sie nur die Grundrechenarten und die Wurzelfunktion,
+        jedoch insbesondere \emph{keine} trigonometrischen Funktionen:
+        \begin{equation}
+          \vec{F}_{ij} = |\vec{F}_{ij}| \cdot \frac{\vec{r}_j - \vec{r}_i}{|\vec{r}_j - \vec{r}_i|}
+        \end{equation}
+
+      \item
+        Die Wurzelfunktion \lstinline{sqrt()} finden Sie
+        in der Mathematik-Bibliothek.
+        Um diese zu nutzen, verwenden Sie \lstinline{#include <math.h>} im Quelltext,
+        und geben Sie beim \lstinline[style=cmd]{gcc}-Aufruf
+        \lstinline[style=cmd]{-lm} mit an.
+
+      \item
+        Speichern Sie die verschiedenen Körper nicht als separate Variable,
+        sondern in einem Array. Ihr Programm wird dadurch nicht nur flexibler,
+        sondern auch übersichtlicher und weniger fehleranfällig.
+
+%      \columnbreak
+
+      \item
+        Für die Simulation betrachten wir das System in kurzen Zeitintervallen $dt$
+        und berechnen die Änderungen des Ortes $\vec{r}_i = (x_i,y_i)$
+        und der Geschwindigkeit $\vec{v}_i = (v_{xi},v_{yi})$ jedes Himmelskörpers
+        mit Hilfe des expliziten Eulerschen Polygonzugverfahrens.
+        \par
+        (Wer möchte, darf natürlich auch andere Verfahren anwenden,
+        beispielsweise das klassische Runge-Kutta-Verfahren 4.~Ordnung.)
+
+      \item
+        Für eine derartige Simulation
+        einschließlich ihrer Darstellung als bewegte Grafik
+        können Sie sich von dem Beispiel-Programm \gitfile{hp}{2022ws/20221114}{pendulum-1.c}
+        inspirieren lassen.
+%        (Compilieren mit:
+%        \lstinline[style=cmd]{gcc}
+%        \lstinline[style=cmd]{-Wall}
+%        \lstinline[style=cmd]{-O}
+%        \lstinline[style=cmd]{gtk-16.c}
+%        \lstinline[style=cmd]{$(pkg-config}
+%        \lstinline[style=cmd]{--cflags}
+%        \lstinline[style=cmd]{--libs}
+%        \lstinline[style=cmd]{gtk+-3.0)}
+%        \lstinline[style=cmd]{-o}
+%        \lstinline[style=cmd]{gtk-16})
+
+      \item
+        In einer \file{GTK+}-\lstinline{drawing_area}
+        liegt der Nullpunkt der Zeichnung oben links,
+        eine Längeneinheit entspricht einem Pixel,
+        und die $y$-Koordinate wächst nach unten.
+        Es empfiehlt sich, die Koordinaten so umzurechnen,
+        daß der Nullpunkt in der Mitte der Zeichnung liegt,
+        die Längeneinheit Ihrem persönlichen Geschmack entspricht
+        und die $y$-Koordinate nach oben wächst.
+
+      \item
+        Beispiel-Szenarien für 3 oder mehr Körper:
+        \vspace{-\smallskipamount}
+        \begin{itemize}\itemsep0pt
+          \item 
+            Planet mit Mond umkreist Sonne
+          \item
+            Sonne mit mehreren Planeten, die sich gegenseitig beeinflussen
+          \item
+            zwei Sonnen umkreisen sich gegenseitig, Planet kreist drumherum
+          \item
+            Raumsonde besucht nacheinander mehrere Planeten
+        \end{itemize}
+
+    \end{itemize}
+
+  \end{multicols}
+
+  \bigskip
+  \textbf{GTK unter GNU/Linux}
+  \begin{itemize}
+    \item
+      Installieren Sie das Entwickler-Paket für GTK-3,\\
+      z.\,B.\ unter Debian GNU/Linux und darauf basierenden Systemen:
+      \begin{lstlisting}[style=cmd,gobble=8]
+        apt-get install libgtk-3-dev
+      \end{lstlisting}
+  \end{itemize}
+
+  \bigskip
+  \goodbreak
+  \textbf{GTK unter MacOS X}
+  \begin{itemize}
+    \item
+      Zuerst den Paketmanager "`Homebrew"' installieren:
+      \begin{lstlisting}[style=cmd,gobble=8]
+        ruby -e "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/
+                              Homebrew/install/2020ws/install)"
+      \end{lstlisting}
+      (Die URL nicht trennen, sondern in einer Zeile schreiben.)
+    \item
+      Danach mit Hilfe von \lstinline[style=cmd]{brew} GTK installieren:
+      \begin{lstlisting}[style=cmd,gobble=8]
+        brew install gtk+3
+      \end{lstlisting}
+  \end{itemize}
+
+  \bigskip
+  \goodbreak
+  \textbf{GTK unter Microsoft Windows: Cygwin}
+  \begin{itemize}
+    \item
+      Im Cygwin-Setup-Programm die Pakete \file{libgtk3-devel},
+      \file{xorg-server} und \file{dbus-x11} installieren.
+    \item
+      Bevor Sie GTK-Programme starten können,
+      müssen Sie einmalig den X-Server starten:
+      \begin{lstlisting}[style=cmd,gobble=8]
+        XWin -multiwindow &
+      \end{lstlisting}
+    \item
+      Bevor Sie GTK-Programme starten können,
+      müssen Sie einmalig pro Shell-Sitzung\\
+      die \lstinline[style=cmd]{DISPLAY}-Variable setzen:
+      \begin{lstlisting}[style=cmd,gobble=8]
+        export DISPLAY=:0.0
+      \end{lstlisting}
+  \end{itemize}
+
+  \bigskip
+  \goodbreak
+  \textbf{GTK unter Microsoft Windows: MinGW}
+  \begin{itemize}
+    \item
+      Installieren Sie \file{MSYS2} (Installer).
+    \item
+      Installieren Sie von der MinGW-Shell aus GTK
+      und weitere Entwicklungswerkzeuge:
+      \begin{lstlisting}[style=cmd,gobble=8]
+        pacman -S mingw-w64-x86_64-gcc
+        pacman -S mingw-w64-x86_64-gtk3
+        pacman -S mingw-w64-x86_64-pkg-config
+      \end{lstlisting}
+    \item
+      Falls nötig, ergänzen Sie in der MinGW-Shell
+      den Pfad zu den neu installierten Programmen:
+      \begin{lstlisting}[style=cmd,gobble=8]
+        export PATH=$PATH:/mingw64/bin
+      \end{lstlisting}
+  \end{itemize}
+
+  \bigskip
+  \goodbreak
+  \textbf{GTK unter Microsoft Windows: WSL}
+  \begin{itemize}
+    \item
+      Installieren Sie die GTK-Entwicklungswerkzeuge in ihrer Linux-Umgebung (siehe oben).
+    \item
+      Installieren Sie einen X-Server für Ihr MS-Windows-System, z.\,B.\ \file{Xming}.
+    \item
+      Starten Sie Ihren X-Server mit \file{XLaunch}
+      und wählen Sie \emph{no access control} aus.
+    \item
+      Bevor Sie GTK-Programme starten können,
+      müssen Sie einmalig pro Shell-Sitzung\\
+      die \lstinline[style=cmd]{DISPLAY}-Variable setzen:
+      \begin{lstlisting}[style=cmd,gobble=8]
+        export DISPLAY=$(cat /etc/resolv.conf \
+                         | grep nameserver | awk '{print $2}'):0
+      \end{lstlisting}
+      (Der Backslash ist ein Zeilen-Verlängerungszeichen. Wenn Sie den gesamten\\
+      Befehl in einer Zeile eingeben, entfällt der Backslash.)
+  \end{itemize}
+
+  \vspace*{-\bigskipamount}
+
+  \strut\hfill\emph{Viel Erfolg!}\qquad\qquad
+
+  \vfill
+
+  \begingroup
+
+    \small
+
+    \setlength{\leftskip}{3cm}
+
+    Stand: 12.\ Dezember 2024
+
+%    Soweit nicht anders angegeben:\\
+    Copyright \copyright\ 2014, 2015, 2018-2022, 2024\quad Peter Gerwinski\\
+    Lizenz: \mylicense
+
+    Sie können diese Praktikumsunterlagen einschließlich \LaTeX-Quelltext
+    und Beispielprogramm herunterladen unter:
+    \url{https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp}
+
+  \endgroup
+
+\end{document}

README.md

@@ -63,6 +63,7 @@ Praktikumsunterlagen:
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  * [Versuch 1: RSA-Verschlüsselung](https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp/raw/2024ws/20241017/hp-2024ws-p1.pdf)
  * [Versuch 2: Druckknopfampel](https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp/raw/2024ws/20241121/hp-2024ws-p2.pdf)
+ * [Versuch 3: Weltraum-Simulation](https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp/raw/2024ws/20241212/hp-2024ws-p3.pdf)
 
 Alte Klausuren:
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