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Commit 31ae4f23 authored by Peter Gerwinski's avatar Peter Gerwinski
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Übungsaufgabe 3, 12.11.2018

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% README: Text-Grafik-Bibliothek % README: Text-Grafik-Bibliothek, Datum-Bibliothek
\documentclass[a4paper]{article} \documentclass[a4paper]{article}
...@@ -28,7 +28,7 @@ ...@@ -28,7 +28,7 @@
\begin{document} \begin{document}
% \thispagestyle{empty} \thispagestyle{empty}
\section*{Hardwarenahe Programmierung\\ \section*{Hardwarenahe Programmierung\\
Übungsaufgaben -- 12.\ November 2018} Übungsaufgaben -- 12.\ November 2018}
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Hinweis: Schreiben Sie auch hierfür zusätzlich ein Test-Programm. Hinweis: Schreiben Sie auch hierfür zusätzlich ein Test-Programm.
\exercise{Kondensator}
Ein Kondensator der Kapazität $C = 100\,\mu{\rm F}$
ist auf die Spannung $U = 5\,{\rm V}$ aufgeladen
und wird über einen Widerstand $R = 33\,{\rm k}\Omega$ entladen.
\begin{enumerate}[(a)]
\item
Stellen Sie den zeitlichen Spannungsverlauf in einer Tabelle dar.
\item
Wie lange dauert es, bis die Spannung unter $0.1\,{\rm V}$ gefallen ist?
\item
Vergleichen Sie die berechneten Werte mit der exakten theoretischen Entladekurve:
\begin{math}
U(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}}
\end{math}
\end{enumerate}
Hinweise:
\begin{itemize}
\item
Für die Simulation zerlegen wir den Entladevorgang in kurze Zeitintervalle $dt$.
Innerhalb jedes Zeitintervalls betrachten wir den Strom $I$ als konstant
und berechnen, wieviel Ladung $Q$ innerhalb des Zeitintervalls
aus dem Kondensator herausfließt.
Aus der neuen Ladung berechnen wir die Spannung am Ende des Zeitintervalls.
\item
Für den Vergleich mit der exakten theoretischen Entladekurve
benötigen Sie die Exponentialfunktion \lstinline{exp()}.
Diese finden Sie in der Mathematik-Bibliothek:
\lstinline{#include <math.h>} im Quelltext,
beim \lstinline[style=cmd]{gcc}-Aufruf \lstinline[style=cmd]{-lm} mit angeben.
\end{itemize}
\end{document} \end{document}
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