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Commit 21b6c6d6 authored by Peter Gerwinski's avatar Peter Gerwinski
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Vortragsfolien 19.12.2019

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% hp-20191219.pdf - Lecture Slides on Low-Level Programming
% Copyright (C) 2012, 2013, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 Peter Gerwinski
%
% This document is free software: you can redistribute it and/or
% modify it either under the terms of the Creative Commons
% Attribution-ShareAlike 3.0 License, or under the terms of the
% GNU General Public License as published by the Free Software
% Foundation, either version 3 of the License, or (at your option)
% any later version.
%
% This document is distributed in the hope that it will be useful,
% but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
% MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
% GNU General Public License for more details.
%
% You should have received a copy of the GNU General Public License
% along with this document. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
%
% You should have received a copy of the Creative Commons
% Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License along with this
% document. If not, see <http://creativecommons.org/licenses/>.
% README: Binärdarstellung negativer Zahlen, Speicherausrichtung - Alignment
\documentclass[10pt,t]{beamer}
\usepackage{pgslides}
\usepackage{pdftricks}
\usepackage{tikz}
\begin{psinputs}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[german]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{helvet}
\renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
\usepackage{pstricks,pst-grad}
\end{psinputs}
\title{Hardwarenahe Programmierung}
\author{Prof.\ Dr.\ rer.\ nat.\ Peter Gerwinski}
\date{19.\ Dezember 2019}
\begin{document}
\maketitleframe
\nosectionnonumber{\inserttitle}
\begin{frame}
\shownosectionnonumber
\begin{itemize}
\item[\textbf{1}] \textbf{Einführung}
\hfill\makebox(0,0)[br]{\raisebox{2.25ex}{\url{https://gitlab.cvh-server.de/pgerwinski/hp}}}
\item[\textbf{2}] \textbf{Einführung in C}
\item[\textbf{3}] \textbf{Bibliotheken}
\begin{itemize}
\item[3.1] Der Präprozessor
\item[3.2] Bibliotheken einbinden
\item[3.3] Bibliotheken verwenden
\color{medgreen}
\item[3.4] Projekt organisieren: make
\end{itemize}
\vspace*{-\smallskipamount}
\item[\textbf{4}] \textbf{Hardwarenahe Programmierung}
\begin{itemize}
\vspace*{-0.1cm}
\item[\dots]
% \item[4.3] Interrupts
\item[4.4] volatile-Variable
\color{medgreen}
\item[4.6] Byte-Reihenfolge -- Endianness
\item[4.7] Binärdarstellung negativer Zahlen
\item[4.8] Speicherausrichtung -- Alignment
\end{itemize}
\item[\textbf{5}] \textbf{Algorithmen}
\begin{itemize}
\item[5.1] Differentialgleichungen
\vspace*{-0.1cm}
\item[\dots]
\end{itemize}
\vspace*{-\smallskipamount}
\item[\textbf{\dots}]
\end{itemize}
\end{frame}
\setcounter{section}{2}
\section{Bibliotheken}
\setcounter{subsection}{3}
\subsection{Projekt organisieren: make}
\begin{frame}[fragile]
\showsubsection
\begin{itemize}
\item
\only<4->{explizite und implizite} Regeln
\begin{onlyenv}<2>
\smallskip
\begin{lstlisting}[language=make,gobble=10]
hello-6: hello-6.o pruzzel.o
gcc hello-6.o pruzzel.o -o hello-6
pruzzel.o: pruzzel.c pruzzel.h
gcc -Wall -O pruzzel.c -c
hello-6.o: hello-6.c pruzzel.h
gcc -Wall -O hello-6.c -c
\end{lstlisting}
\end{onlyenv}
\begin{onlyenv}<4>
\smallskip
\begin{lstlisting}[language=make,gobble=10]
TARGET = hello-6
OBJECTS = hello-6.o pruzzel.o
HEADERS = pruzzel.h
CFLAGS = -Wall -O
$(TARGET): $(OBJECTS)
gcc $(OBJECTS) -o $(TARGET)
%.o: %.c $(HEADERS)
gcc $(CFLAGS) $< -c
clean:
rm -f $(OBJECTS) $(TARGET)
\end{lstlisting}
\end{onlyenv}
\item
Makros
\begin{onlyenv}<3>
\smallskip
\begin{lstlisting}[language=make,gobble=10]
TARGET = hello-6
OBJECTS = hello-6.o pruzzel.o
HEADERS = pruzzel.h
CFLAGS = -Wall -O
$(TARGET): $(OBJECTS)
gcc $(OBJECTS) -o $(TARGET)
pruzzel.o: pruzzel.c $(HEADERS)
gcc $(CFLAGS) pruzzel.c -c
hello-6.o: hello-6.c $(HEADERS)
gcc $(CFLAGS) hello-6.c -c
clean:
rm -f $(OBJECTS) $(TARGET)
\end{lstlisting}
\vspace*{-1cm}
\end{onlyenv}
\begin{onlyenv}<5->
\smallskip
\arrowitem
3 Sprachen: C, Präprozessor, make
\end{onlyenv}
\end{itemize}
\end{frame}
\setcounter{section}{3}
\section{Hardwarenahe Programmierung}
\setcounter{subsection}{3}
\subsection{volatile-Variable}
\begin{frame}[fragile]
\showsubsection
Was ist eigentlich \lstinline{PORTD}?
\bigskip
% \pause
\lstinline[style=cmd]{avr-gcc -Wall -Os -mmcu=atmega328p blink-3.c -E}
\bigskip
% \pause
\lstinline{PORTD = 0x01;}\\
\textarrow\quad
\lstinline[style=terminal]{(*(volatile uint8_t *)((0x0B) + 0x20)) = 0x01;}\\
% \pause
\begin{picture}(0,2)(0,-1.7)
\color{red}
\put(5.75,0.3){$\underbrace{\rule{2.95cm}{0pt}}_{\mbox{Zahl: \lstinline|0x2B|}}$}
% \pause
\put(1.55,0.3){$\underbrace{\rule{4.0cm}{0pt}}_{\mbox{\shortstack[t]{Umwandlung in Zeiger\\
auf \lstinline|volatile uint8_t|}}}$}
% \pause
\put(1.32,-1){\makebox(0,0)[b]{\tikz{\draw[-latex](0,0)--(0,1.3)}}}
\put(1.12,-1.1){\makebox(0,0)[tl]{Dereferenzierung des Zeigers}}
\end{picture}
% \pause
\textarrow\quad
\lstinline|volatile uint8_t|-Variable an Speicheradresse \lstinline|0x2B|
% \pause
\bigskip
\bigskip
\textarrow\quad
\lstinline|PORTA = PORTB = PORTC = PORTD = 0| ist eine schlechte Idee.
\end{frame}
\subsection{Byte-Reihenfolge -- Endianness}
\subsubsection{Konzept}
\begin{frame}[fragile]
\showsubsection
\showsubsubsection
Eine Zahl geht über mehrere Speicherzellen.\\
Beispiel: 16-Bit-Zahl in 2 8-Bit-Speicherzellen
\smallskip
Welche Bits liegen wo?
% \pause
\bigskip
$1027 = 1024 + 2 + 1 = 0000\,0100\,0000\,0011_2 = 0403_{16}$
% \pause
\bigskip
Speicherzellen:
\medskip
\begin{tabular}{|c|c|l}\cline{1-2}
\raisebox{-0.25ex}{04} & \raisebox{-0.25ex}{03} & \strut Big-Endian "`großes Ende zuerst"' \\\cline{1-2}
\multicolumn{2}{c}{} & für Menschen leichter lesbar \\
\multicolumn{3}{c}{} \\[-5pt]\cline{1-2}
\raisebox{-0.25ex}{03} & \raisebox{-0.25ex}{04} & \strut Little-Endian "`kleines Ende zuerst"' \\\cline{1-2}
\multicolumn{2}{c}{} & bei Additionen effizienter
\end{tabular}
% \pause
\medskip
\textarrow\ Geschmackssache
% \pause\\
\quad\textbf{\dots\ außer bei Datenaustausch!}
% \pause
% \bigskip
%
% Aber: nicht verwechseln! \qquad $0304_{16} = 772$
\end{frame}
\begin{frame}
\showsubsection
\showsubsubsection
Eine Zahl geht über mehrere Speicherzellen.\\
Beispiel: 16-Bit-Zahl in 2 8-Bit-Speicherzellen
\smallskip
Welche Bits liegen wo?
\medskip
\textarrow\ Geschmackssache\\
\textbf{\dots\ außer bei Datenaustausch!}
\begin{itemize}
\item
Dateiformate
\item
Datenübertragung
\end{itemize}
\end{frame}
\subsubsection{Dateiformate}
\begin{frame}
\showsubsection
\showsubsubsection
Audio-Formate: Reihenfolge der Bytes in 16- und 32-Bit-Zahlen
\begin{itemize}
\item
RIFF-WAVE-Dateien (\file{.wav}): Little-Endian
\item
Au-Dateien (\file{.au}): Big-Endian
% \pause
\item
ältere AIFF-Dateien (\file{.aiff}): Big-Endian
\item
neuere AIFF-Dateien (\file{.aiff}): Little-Endian
\end{itemize}
% \pause
\bigskip
Grafik-Formate: Reihenfolge der Bits in den Bytes
\begin{itemize}
\item
PBM-Dateien: Big-Endian\only<1->{, MSB first}
\item
XBM-Dateien: Little-Endian\only<1->{, LSB first}
\end{itemize}
\only<1->{MSB/LSB = most/least significant bit}
\end{frame}
\subsubsection{Datenübertragung}
\begin{frame}
\showsubsection
\showsubsubsection
\begin{itemize}
\item
RS-232 (serielle Schnittstelle): LSB first
\item
I$^2$C: MSB first
\item
USB: beides
% \pause
\medskip
\item
Ethernet: LSB first
\item
TCP/IP (Internet): Big-Endian
\end{itemize}
\end{frame}
\subsection{Binärdarstellung negativer Zahlen}
\begin{frame}[fragile]
\showsubsection
Speicher ist begrenzt!\\
\textarrow\ feste Anzahl von Bits
\medskip
8-Bit-Zahlen ohne Vorzeichen: \lstinline{uint8_t}\\
\textarrow\ Zahlenwerte von \lstinline{0x00} bis \lstinline{0xff} = 0 bis 255\\
\pause
\textarrow\ 255 + 1 = 0
\pause
\medskip
8-Bit-Zahlen mit Vorzeichen: \lstinline{int8_t}\\
\lstinline{0xff} = 255 ist die "`natürliche"' Schreibweise für $-1$.\\
\pause
\textarrow\ Zweierkomplement
\pause
\medskip
Oberstes Bit = 1: negativ\\
Oberstes Bit = 0: positiv\\
\textarrow\ 127 + 1 = $-128$
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]
\showsubsection
Speicher ist begrenzt!\\
\textarrow\ feste Anzahl von Bits
\medskip
16-Bit-Zahlen ohne Vorzeichen:
\lstinline{uint16_t}\hfill\lstinline{uint8_t}\\
\textarrow\ Zahlenwerte von \lstinline{0x0000} bis \lstinline{0xffff}
= 0 bis 65535\hfill 0 bis 255\\
\textarrow\ 65535 + 1 = 0\hfill 255 + 1 = 0
\medskip
16-Bit-Zahlen mit Vorzeichen:
\lstinline{int16_t}\hfill\lstinline{int8_t}\\
\lstinline{0xffff} = 66535 ist die "`natürliche"' Schreibweise für $-1$.\hfill
\lstinline{0xff} = 255 = $-1$\\
\textarrow\ Zweierkomplement
\medskip
Oberstes Bit = 1: negativ\\
Oberstes Bit = 0: positiv\\
\textarrow\ 32767 + 1 = $-32768$
\bigskip
Literatur: \url{http://xkcd.com/571/}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]
\showsubsection
Frage: \emph{Für welche Zahl steht der Speicherinhalt\,
\raisebox{2pt}{%
\tabcolsep0.25em
\begin{tabular}{|c|c|}\hline
\rule{0pt}{11pt}a3 & 90 \\\hline
\end{tabular}}
(hexadezimal)?}
\pause
\smallskip
Antwort: \emph{Das kommt darauf an.} ;--)
\pause
\medskip
Little-Endian:
\smallskip
\begin{tabular}{lrl}
als \lstinline,int8_t,: & $-93$ & (nur erstes Byte)\\
als \lstinline,uint8_t,: & $163$ & (nur erstes Byte)\\
als \lstinline,int16_t,: & $-28509$\\
als \lstinline,uint16_t,: & $37027$\\
\lstinline,int32_t, oder größer: & $37027$
& (zusätzliche Bytes mit Nullen aufgefüllt)
\end{tabular}
\pause
\medskip
Big-Endian:
\smallskip
\begin{tabular}{lrl}
als \lstinline,int8_t,: & $-93$ & (nur erstes Byte)\\
als \lstinline,uint8_t,: & $163$ & (nur erstes Byte)\\
als \lstinline,int16_t,: & $-23664$\\
als \lstinline,uint16_t,: & $41872$\\
als \lstinline,int32_t,: & $-1550843904$ & (zusätzliche Bytes\\
als \lstinline,uint32_t,: & $2744123392$ & mit Nullen aufgefüllt)\\
als \lstinline,int64_t,: & $-6660823848880963584$\\
als \lstinline,uint64_t,: & $11785920224828588032$\\
\end{tabular}
\vspace*{-1cm}
\end{frame}
\subsection{Speicherausrichtung -- Alignment}
\begin{frame}[fragile]
\showsubsection
\begin{lstlisting}
#include <stdint.h>
uint8_t a;
uint16_t b;
uint8_t c;
\end{lstlisting}
\pause
\bigskip
Speicheradresse durch 2 teilbar -- "`16-Bit-Alignment"'
\begin{itemize}
\item
2-Byte-Operation: effizienter
\pause
\item
\dots\ oder sogar nur dann erlaubt
\pause
\arrowitem
Compiler optimiert Speicherausrichtung
\end{itemize}
\medskip
\pause
\begin{minipage}{3cm}
\begin{lstlisting}[gobble=6]
¡uint8_t a;
uint8_t dummy;
uint16_t b;
uint8_t c;¿
\end{lstlisting}
\end{minipage}
\pause
\begin{minipage}{3cm}
\begin{lstlisting}[gobble=6]
¡uint8_t a;
uint8_t c;
uint16_t b;¿
\end{lstlisting}
\end{minipage}
\pause
\vspace{-1.75cm}
\strut\hfill
\begin{minipage}{6.5cm}
Fazit:
\begin{itemize}
\item
\textbf{Adressen von Variablen\\
sind systemabhängig}
\item
Bei Definition von Datenformaten\\
Alignment beachten \textarrow\ effizienter
\end{itemize}
\end{minipage}
\end{frame}
\section{Algorithmen}
\setcounter{subsection}{1}
\subsection{Rekursion}
\begin{frame}[fragile]
\showsubsection
Vollständige Induktion:
\vspace*{-0.725cm}
\begin{displaymath}
\hspace*{4cm}
\left.
\begin{array}{r}
\mbox{Aussage gilt für $n = 1$}\\[2pt]
\mbox{Schluß von $n - 1$ auf $n$}
\end{array}
\right\}
\mbox{Aussage gilt für alle $n\in\mathbb{N}$}
\end{displaymath}
\vspace*{-0.5cm}
\pause
Türme von Hanoi
\begin{onlyenv}<2>
\begin{center}
\includegraphics[width=12.2cm]{Tower_of_Hanoi.jpeg}
\end{center}
\end{onlyenv}
\begin{onlyenv}<3->
\begin{itemize}
\item
64 Scheiben, 3 Plätze,
\only<3-4>{\hfill\makebox(0,0)[rt]{\includegraphics[width=6cm]{Tower_of_Hanoi.jpeg}}}\\
immer 1 Scheibe verschieben
\item
Ziel: Turm verschieben
\item
Es dürfen nur kleinere Scheiben\\
auf größeren liegen.
\bigskip
\pause
\pause
\item
$n = 1$ Scheibe: fertig
\item
Wenn $n - 1$ Scheiben verschiebbar:\\
schiebe $n - 1$ Scheiben auf Hilfsplatz,\\
verschiebe die darunterliegende,\\
hole $n - 1$ Scheiben von Hilfsplatz
\end{itemize}
\begin{onlyenv}<5>
\vspace{-4.3cm}
\begin{lstlisting}[gobble=8,xleftmargin=6.4cm]
void move (int from, int to, int disks)
{
if (disks == 1)
move_one_disk (from, to);
else
{
int help = 0 + 1 + 2 - from - to;
move (from, help, disks - 1);
move (from, to, 1);
move (help, to, disks - 1);
}
}
\end{lstlisting}
\end{onlyenv}
\begin{onlyenv}<6->
\vspace{-5.0cm}
\hspace*{7.4cm}\begin{minipage}[t]{5cm}
32 Scheiben:
\begin{lstlisting}[gobble=10,style=terminal]
$ ¡time ./hanoi-9a¿
...
real 0m32,712s
user 0m32,708s
sys 0m0,000s
\end{lstlisting}
\pause[7]
\begin{itemize}
\arrowitem
etwas über 1 Minute\\
für 64 Scheiben
\end{itemize}
\pause
\vspace*{-0.5cm}
\begin{picture}(0,0)
\color{red}
\put(0,0){\makebox(0,0)[bl]{\tikz[line width=1pt]{\draw(0,0)--(4,0.8);}}}
\put(0,0.8){\makebox(0,0)[tl]{\tikz[line width=1pt]{\draw(0,0)--(4,-0.8);}}}
\end{picture}
Für jede zusätzliche Scheibe\\verdoppelt sich die Rechenzeit!
% 32.712 * 2^32 / 3600 / 24 / 365.25 = 4452.08032888280477602859
\begin{itemize}
\arrowitem
$\frac{32,712\,\text{s}\,\cdot\,2^{32}}{3600\,\cdot\,24\,\cdot\,365,25} \approx 4452$
Jahre\\[\smallskipamount]
für 64 Scheiben
\end{itemize}
\end{minipage}
\end{onlyenv}
\end{onlyenv}
\end{frame}
\subsection{Aufwandsabschätzungen \protect\color{gray}-- Komplexitätsanalyse}
\begin{frame}[fragile]
\newcommand{\w}{\hspace*{0.75pt}}
\showsubsection
\begin{picture}(0,0)
\put(7.8,-0.3){%
\begin{minipage}[t]{5.3cm}
\vspace*{-1.0cm}\includegraphics{landau-symbols.pdf}
% \vspace*{-1.0cm}\alt<2->{\includegraphics{landau-symbols-2.pdf}}%
% {\includegraphics{landau-symbols.pdf}}
\small
\begin{description}\itemsep0pt\leftskip-0.5cm
\item[$n$:] Eingabedaten
\item[$g(n)$:] Rechenzeit
\end{description}
\end{minipage}}
\end{picture}
\vspace*{-1.5\bigskipamount}
\begin{itemize}
\item
Türme von Hanoi: $\mathcal{O}(2^n)$
\begin{onlyenv}<1>
\par\medskip
Für jede zusätzliche Scheibe\\verdoppelt sich die Rechenzeit!
% 32.712 * 2^32 / 3600 / 24 / 365.25 = 4452.08032888280477602859
\begin{itemize}
\arrowitem
$\frac{32,712\,\text{s}\,\cdot\,2^{32}}{3600\,\cdot\,24\,\cdot\,365,25} \approx 4452$
Jahre\\[\smallskipamount]
für 64 Scheiben
\end{itemize}
\end{onlyenv}
\end{itemize}
\pause
Beispiel: Sortieralgorithmen
\begin{itemize}
\item
Minimum suchen: \alt<4->{$\mathcal{O}(n)$}{$\mathcal{O}(\textbf{\color{red}?})$}
\pause
\item
\dots\ mit Schummeln: $\mathcal{O}(1)$
\pause
\pause
\begin{picture}(0,0)
\put(-4.742,-3.7){\begin{minipage}[t]{12cm}
Faustregel:\\Schachtelung der Schleifen zählen\\
$x$ Schleifen \textarrow\ $\mathcal{O}(n\w^x)$
% \pause
% \begin{tabbing}
% Verschlüsselung brechen (Primfaktorzerlegung):~\=\kill
% \textbf{\color{red}RSA}: Schlüsselerzeugung (Berechnung von $d\/$):
% \> \color{red}$\mathcal{O}\bigl((\log n)^2\bigr)$,\\[\smallskipamount]
% Ver- und Entschlüsselung (Exponentiation):
% \> \color{red}$\mathcal{O}\kern0.5pt(n\log n)$,\\[0.5\smallskipamount]
% Verschlüsselung brechen (Primfaktorzerlegung):
% \> \color{red}$\mathcal{O}\bigl(2^{\sqrt{\log n\,\cdot\,\log\log n}}\bigr)$
% \end{tabbing}
\end{minipage}}
\end{picture}
\pause
\item
Minimum an den Anfang tauschen,\\
nächstes Minimum suchen:\\
\textarrow\ Selectionsort\pause: $\mathcal{O}(n\w^2)$
% \pause
% \item
% Während Minimumsuche prüfen\\und abbrechen, falls schon sortiert\\
% \textarrow\ Bubblesort\pause: $\mathcal{O}(n)$ bis $\mathcal{O}(n\w^2)$
% \pause
% \item
% Rekursiv sortieren\\
% \textarrow\ Quicksort\pause: $\mathcal{O}(n\log n)$ bis $\mathcal{O}(n\w^2)$\hfill
\end{itemize}
\end{frame}
\end{document}
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